Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔAIB~ΔABC
Xét ΔAIB và ΔABC có
\(\hat{AIB}=\hat{ABC}\)
góc BAI chung
Do đó: ΔAIB~ΔABC
b: Sửa đề; BD=3cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{3}{CD}=\frac58\)
=>\(CD=3\cdot\frac85=\frac{24}{5}=4,8\)
a: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}\) (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC)
=>\(\hat{BAD}=135^0-90^0=45^0\)
Ta có: \(\hat{CAE}+\hat{BAE}=\hat{CAB}\) (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC)
=>\(\hat{CAE}=135^0-90^0=45^0\)
Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{DAE}+\hat{CAE}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{DAE}=135^0-45^0-45^0=45^0\)
Ta có: \(\hat{BAD}=\hat{DAE}\left(=45^0\right)\)
=>AD là phân giác của góc BAE
a:
Sửa đề tam giác DEC
Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)
=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có AD là phân giác (gt)
=> DB/DC = AB/AC = 3/5
=> DB/3 = DC/5 = (DB+DC)/(3+5)=7/8
=> DB = 21/8 ; DC = 25/8
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{BD+CD}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{7}{8}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{3}=\dfrac{7}{8}\\\dfrac{CD}{5}=\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{21}{8}cm\\CD=\dfrac{35}{8}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{21}{8}cm;CD=\dfrac{35}{8}cm\)