Cho phương trình $\frac{1 }{2 }{\log }_{2 } (x+2 )+x+3 = {\log }_{2 }\frac{2x +1 }{x} +(1+\frac{1 }{x }){ }^{2 }+2 \sqrt{x+ 2 }$, gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.

Cho phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2(x+2)+x+3={\log }_2\frac{2x+1}{x}+{(1+\frac{1}{x})}^2+2\sqrt{x+2}$, gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${\log }_5(x+1)+{\log }_5(x-3)=1$ Tìm S

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2lo{g}_2(2x-2)+lo{g}_2(x-3{)}^2=2$. Tổng các phần tử của S bằng:

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log \left(-x^2+100x-2400\right)<2$ có dạng $S=\left(a;b\right)\backslash \left\{x_{\circ }\right\}$. Giá trị của $a+b-x_{\circ }$ bằng:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2{\log }_2(2x-2) + {\log }_2{(x-3)}^2=2$ trên $\mathrm{ℝ}$. Tổng các phần tử của S là

Cho phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2\left(x+2\right)+x+3={\log }_2\frac{2x+1}{x}+{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^2+2\sqrt{x+2}$, gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $lo{g}_{\frac{1}{2}}(x+2)-lo{g}_{\frac{1}{\sqrt{2}}}x$ $>lo{g}_2(x^2-x)-1$