KT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2017
A B C G M K N O
a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC
=> GM=1/2BG
G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG
=> GM=MK=1/2BM
Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC
=> CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)
b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)
Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)
(1);(2) => GO=\(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)BC (đpcm)
11 tháng 3 2018
vẽ hình thì theo bn kia nha m.n
a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC
=> GM=1/2BG
G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG
=> GM=MK=1/2BM
Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC
=> CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)
b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)
Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)
(1);(2) => GO=
3
2 .
2
1 =
3
1 BC (đpcm)
:3
30 tháng 4 2019
B A C K E I M G
a) Ta có:MK=GK-GM=BG-1/2BG=1/2BG=1/2GK=>M là trung điểm GK
Xét \(\Delta\)KGC có 2 đường trung tuyến là CM và GE cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm của \(\Delta\)KGC
b)Do I là trọng tâm của \(\Delta\)KGC
Nên: CI=2/3MC
Mà: MC=1/2AC
Suy ra: CI=1/3AC
Lập luận:
Trong một tam giác, trọng tâm G là giao điểm của ba đường trung tuyến và có tính chất:
GO
BG
=3hoặcBG:GO=3:1
Suy ra:
GO=
3
1
BG
Mặt khác:
GN=BG−BN (hoặc biểu di
e
ˆ
˜
n theo đoạn li
e
ˆ
n quan)
Trong cấu hình chuẩn của trọng tâm, ta luôn có:
BG=
2
3
GN
Thay vào:
GO=
3
1
⋅
2
3
GN=
2
1
GN
Tuy nhiên, nếu xét đúng cấu hình đề (khi O nằm trên đoạn nối từ G đến N), theo tính chất chia đoạn của trọng tâm:
G chia ON theo tỉ lệ 2:1
nên:
OG=
3
2
ON
và do GN=
3
1
ON, suy ra:
OG=
3
2
GN
Kết luận:
OG=
3
2
GN