đi ngủ đê ae 

dạng này dễ mà bạn 

bạn tìm ĐK, đối chiếu giá trị với ĐK thấy thỏa mãn rồi thay vô 

toàn SCP nên tính cũng đơn giản:)

1) Thay x = 64 (TMĐK ) vào A, có :

           A = \(\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{64}-2}\)=\(\frac{4}{3}\)

     Vậy A = \(\frac{4}{3}\)khi x = 64

2)  Thay x = 36 ( TMĐK ) vào A, có

        A =\(\frac{\sqrt{36}+4}{\sqrt{36}+2}\)=\(\frac{5}{4}\)

     Vậy A =\(\frac{5}{4}\)khi x = 36

3)   Thay x=9 (TMĐK  ) vào A, có :

         A= \(\frac{\sqrt{9}-5}{\sqrt{9}+5}\)=  \(\frac{-1}{4}\)

     Vậy A=\(\frac{-1}{4}\)khi x = 9

4)   Thay x = 25( TMĐK ) vào A có:

         A =\(\frac{2+\sqrt{25}}{\sqrt{25}}\)=\(\frac{7}{5}\)

      Vậy A=\(\frac{7}{5}\) khi x = 25

P₁ = (\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)= \(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\):\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\).

(\(\sqrt{x}+1\)) =\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)(ĐKXĐ : x > 0 )

P₂ =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

(ĐKXĐ: x\(\ge\)0,  x\(\ne\)1)

Bài 1: 

Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).

Khi đó \(MN=8cm\).

TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).

\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)

\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2) 

Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).

TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).

\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)

\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).

Bài 3: 

Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).

\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).

Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).

Bài 2 :

a ) \(\sqrt{4x-8}+\sqrt{x-2}=4+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-18}\) ( ĐKXĐ : \(x\ge2\) )

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}=4+\dfrac{1}{3}.3\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\) ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 .

Bài 2 :

b ) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow|x-3|-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3-\sqrt{3}=0\left(x\ge3\right)\\3-x-\sqrt{3}=0\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình cón nghiệm \(x=3+\sqrt{3}\) hoặc \(x=3-\sqrt{3}\) .

a, \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x+y-x-y-1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\4+xy=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\4+\left(2-y\right)y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\2y-y^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\-\left(y^2-2y+1\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (1;1) 

chào chị em lớp 7 ko bt làm

ta có :

\(\frac{1}{cos^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}=1+\left(\frac{sinx}{cosx}\right)^2=1+tan^2x\)

\(\frac{1}{sin^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x}=1+\left(\frac{cosx}{sinx}\right)^2=1+cot^2x\)