Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔMAB và ΔMCN có
\(\hat{MAB}=\hat{MCN}\)
\(\hat{AMB}=\hat{CMN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB~ΔMCN
=>\(\hat{MBA}=\hat{MNC}\)
ΔMAB~ΔMCN
=>\(\frac{MA}{MC}=\frac{MB}{MN}\)
=>\(MA\cdot MN=MB\cdot MC\)
Xét ΔABM và ΔANC có
\(\hat{ABM}=\hat{ANC}\)
\(\hat{BAM}=\hat{NAC}\)
Do đó: ΔABM~ΔANC
=>\(\hat{AMB}=\hat{ACN}\)
\(MA\cdot MN=MB\cdot MC\)
=>\(\frac{MB}{MA}=\frac{MN}{MC}\)
Xét ΔMBN và ΔMAC có
\(\hat{BMN}=\hat{AMC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\frac{MB}{MA}=\frac{MN}{MC}\)
Do đó: ΔMBN~ΔMAC
=>\(\hat{MBN}=\hat{MAC}\)
=>\(\hat{NBC}=\hat{NCB}\)
=>ΔNBC cân tại N
Bài giải
A B C D I
a,
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{DBI}\)( AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) )
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(g.g\right)\)
b, \(\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta ADC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AB.AC=AD.AI\)