giúp mình với !!!!

khó nhìn quá 

cau 12:

gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow\)MẸ//BC ; và EN// AC do do ME=BD/2 ;NE= AC/2

\(\Rightarrow\left[\widehat{BD;AC}\right]=\left[\widehat{ME;EN}\right]=90^0\)

\(\Delta MEN\)vuông tại E\(\Rightarrow MN^2=ME^2+NE^2=\left(\dfrac{3a}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\left(\dfrac{10a^2}{4}\right)\Rightarrow MN=\dfrac{a\sqrt{10}}{2}\)

​chọn đáp án A

vẽ hình ở ngoài rồi dán vào ko biết tại sao nó lại thụt xuống dưới

a.

\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\) (1)

\(-\dfrac{\pi}{3}\le x\le\dfrac{7\pi}{3}\Rightarrow-\dfrac{\pi}{3}\le-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\le\dfrac{7\pi}{3}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{5}{24}\le k\le\dfrac{59}{24}\Rightarrow k=\left\{0;1;2\right\}\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{\pi}{8};\dfrac{7\pi}{8};\dfrac{15\pi}{8}\right\}\)

b.

\(cos4x=-sin2x\)

\(\Leftrightarrow cos4x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}+2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{\pi}{2}+2x+k2\pi\\4x=-\dfrac{\pi}{2}-2x+n2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{n\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{n\pi}{3}\) (2)

\(-\dfrac{\pi}{3}\le x\le\dfrac{7\pi}{3}\Rightarrow-\dfrac{\pi}{3}\le-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{n\pi}{3}\le\dfrac{7\pi}{3}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{4}\le n\le\dfrac{29}{4}\Rightarrow n=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Thế vào (2) ta được các nghiệm:

\(x=\left\{-\dfrac{\pi}{12};\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{12};\dfrac{11\pi}{12};\dfrac{5\pi}{4};\dfrac{19\pi}{12};\dfrac{23\pi}{12};\dfrac{9\pi}{4}\right\}\)