HN
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2025
\(E=\frac23x^2-\frac54x+1\)
\(=\frac23\left(x^2-\frac{15}{8}x+\frac32\right)\)
\(=\frac23\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{15}{16}+\frac{225}{256}+\frac{159}{156}\right)\)
\(=\frac23\left(x-\frac{15}{16}\right)^2+\frac{53}{128}\ge\frac{53}{128}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{15}{16}=0\)
=>\(x=\frac{15}{16}\)
\(K=-\frac54x^2-2x-1\)
\(=-\frac54\left(x^2+\frac85x+\frac45\right)\)
\(=-\frac54\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac45+\frac{16}{25}+\frac{4}{25}\right)\)
\(=-\frac54\left(x+\frac45\right)^2-\frac15\le-\frac15\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac45=0\)
=>\(x=-\frac45\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2025
ĐKXĐ: x<>2
\(C=\frac{5x^2-24x+29}{x^2-4x+4}=\frac{5x^2-20x+20-4x+9}{x^2-4x+4}\)
\(=5+\frac{-4x+9}{\left(x-2\right)^2}=5+\frac{-4x+8+1}{\left(x-2\right)^2}=5-\frac{4}{x-2}+\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\)
\(=\left(\frac{1}{x-2}-2\right)^2+1\ge1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{1}{x-2}-2=0\)
=>\(\frac{1}{x-2}=2\)
=>\(x-2=\frac12\)
=>\(x=2+\frac12=\frac52\) (nhận)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2025
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có
\(\hat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBFC
=>\(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
Xét ΔBDF và ΔBAC có
\(\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
góc DBF chung
Do đó: ΔBDF~ΔBAC
=>\(\hat{BDF}=\hat{BAC}\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\hat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH~ΔBEC
=>\(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\hat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH~ΔCFB
=>\(\frac{CD}{CF}=\frac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CF=CD\cdot CB\)
\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)
\(=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
LN
5
15 tháng 8 2025
bạn lưu ảnh rồi gửi qua file đi ạ chứ bn cóp sang thì ko hiện ảnh mất rồi
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 9 2025
a: Xét ΔMNP và ΔKPN có
\(\hat{MNP}=\hat{KPN}\) (hai góc so le trong, MN//PK)
NP chung
\(\hat{MPN}=\hat{KNP}\) (hai góc so le trong, MP//NK)
Do đó: ΔMNP=ΔKPN
=>MN=KP; MP=KN
ta có: MP=KN
MP=NQ
Do đó: NK=NQ
=>ΔNKQ cân tại N
b: Ta có: ΔNKQ cân tại N
=>\(\hat{NKQ}=\hat{NQK}\)
mà \(\hat{NKQ}=\hat{MPQ}\) (hai góc đồng vị, MP//NK)
nên \(\hat{MPQ}=\hat{NQP}\)
Xét ΔMQP và ΔNPQ có
MP=NQ
\(\hat{MPQ}=\hat{NQP}\)
PQ chung
Do đó: ΔMQP=ΔNPQ
c: ΔMQP=ΔNPQ
=>\(\hat{MQP}=\hat{NPQ}\)
=>MNPQ là hình thang cân
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 8 2025
a: ta có: EI⊥BF
AC⊥BF
Do đó: EI//AC
=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có
BE chung
\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Do đó: ΔKBE=ΔIEB
=>EK=BI
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?
Bài 1
Cho hình bình hành ABCD biết ∠BAD = 120 độ và O là trung điểm của BD
a) Vì ABCD là hình bình hành nên
∠BAD = ∠BCD = 120 độ
∠ABC = ∠CDA = 180 độ − 120 độ = 60 độ
Vậy ∠A = ∠C = 120 độ, ∠B = ∠D = 60 độ
b) Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của BD nên O cũng là trung điểm của AC
Vậy A, O, C thẳng hàng
Bài 2
Cho ΔABC cân tại A, D thuộc cạnh BC, kẻ DM // AC, DN // AB với M thuộc AB, N thuộc AC
a) Vì DM // AC nên AM // DN
Vì DN // AB nên AN // DM
Tứ giác AMDN có
AM // DN
AN // DM
Vậy AMDN là hình bình hành
b) Vì M thuộc AB, D thuộc BC nên
∠DBM = ∠ABC
Vì DM // AC nên
∠BDM = ∠BCA
Mà ΔABC cân tại A nên
∠ABC = ∠BCA
Do đó
∠DBM = ∠BDM
Vậy ΔBDM cân tại M
c) Vì AMDN là hình bình hành nên
DM = AN
DN = AM
Suy ra
DM + DN = AN + AM
Vì DM // AC nên
AM/AB = BD/BC
Vì DN // AB nên
AN/AC = CD/BC
Mà AB = AC và BD + CD = BC nên
AM + AN = AB
Do đó
DM + DN = AB
Bài 3
Cho hình bình hành ABCD có AB < AD, tia phân giác của góc B, D lần lượt cắt AD, BC tại M, N
a) Vì BM là tia phân giác của ∠ABC nên
∠ABM = 1/2∠ABC
Vì ABCD là hình bình hành nên
∠ABC + ∠BAD = 180 độ
Mà M thuộc AD nên
∠BAM = ∠BAD
Do đó
∠ABM + ∠BAM = 90 độ
Suy ra
∠AMB = 90 độ
Vậy ΔABM là tam giác vuông tại M
b) Vì ABCD là hình bình hành nên
∠ABC = ∠CDA
BM và DN lần lượt là tia phân giác của ∠ABC và ∠CDA nên
∠ABM = ∠CDN
Mà AB // CD nên
BM // DN
Lại có
AD // BC
M thuộc AD, N thuộc BC
Nên
MD // BN
Tứ giác BMND có
BM // DN
MD // BN
Vậy BMND là hình bình hành
chữ bn đẹp nhỉ!?
xấu thật mà
tôi nhận xét 1 chút nhé
bn viết đẹp lên xíu đc ko
ko hiểu các cậu nhìn thế nào chứ tớ thấy chữ này đẹp thế mà:v
bài 1:
a) vì góc A= góc C= 120 độ và góc B= góc D
ta có: góc A+ góc B= 180 độ
=> góc B= 180 độ- 120 độ= 60 độ
b) ta có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường tròng hbh
=> A,O,C thẳng hành
bài 2:
a) ta có DM//AN và DN//AM
=> tứ giác AMDN là hbh
b) vì DM//AC
=> góc MDB= góc ACB
mà góc ABC= góc ACB hay góc MBD= góc ACB
=> góc MBD= góc MDB
=> △MBD cân tại M
c) vì tam giác MBD cân tại M
=> MD=MB
=> DM+DN=BM+AM= AB
bài 3:
a) ta có AD//BC
=> góc AMB= góc MBN
mà góc MBN= góc ABM
=> góc AMB= góc ABM
=> △AMB cân tại A
b) CMTT: => △CDN cân tại C
ta có: DM=AD-AM và BN=BC-NC
mà AD=BC và AM=AB=DC=NC
=> MD=BN lại có MD//BN
=> tứ giác MDNB là hbh(đpcm)
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{ABM}=\hat{CBM}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BM là phân giác cua góc ABC)
\(\hat{ADN}=\hat{CDN}=\frac12\cdot\hat{ADC}\) (DN là phân giác của góc ADC)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ADC}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{ABM}=\hat{CBM}=\hat{ADN}=\hat{CDN}\)
Ta có; AM//BC
=>\(\hat{AMB}=\hat{MBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{MBC}=\hat{ABM}\)
nên \(\hat{AMB}=\hat{ABM}\)
=>ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAMB và ΔCND có
\(\hat{MAB}=\hat{NCD}\)
AB=CD
\(\hat{MBA}=\hat{NDC}\)
Do đó: ΔAMB=ΔCND
=>AM=CN
AM+MD=AD
CN+NB=CB
mà AM=CN và AD=CB
nên MD=NB
Xét tứ giác BMDN có
DM//BN
DM=BN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Bài 2:
a: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AN//DM
Do đó: AMDN là hình bình hành
b: DM//AC
=>\(\hat{MDB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{MBD}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{MBD}=\hat{MDB}\)
=>MB=MD
=>ΔMDB cân tại M
c: DM+DN
=MB+AM
=AB