Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 814 và 921= 82.7và 93.7
= (82)7 và (93)7
= 167 và 217
do 16<21 nên 167<217 hay 814<921
b,540 và 62010= 54.10 và 62010
= (54)10 và 62010
= 2010 và 62010
do 20<620 nên 2010< 62010 hay 540<62010
a: \(\frac{4^5\cdot10\cdot5^6+25^5\cdot2^8}{2^8\cdot5^4+5^7\cdot2^5}\)
\(=\frac{2^{10}\cdot2\cdot5\cdot5^6+5^{10}\cdot2^8}{2^8\cdot5^4+5^7\cdot2^5}=\frac{2^8\cdot5^7\left(2^3+3^3\right)}{2^5\cdot5^4\left(2^3+3^3\right)}\)
\(=2^3\cdot5^3=10^3=1000\)
b: \(149-\left(35:x+3\right)\cdot17=13\)
=>\(\left(35:x+3\right)\cdot17=149-13=136\)
=>35:x+3=136:17=8
=>35:x=8-3=5
=>\(x=\frac{35}{5}=7\)
c: \(121:11-\left(4x+5:3\right)=4\)
=>11-(4x+5/3)=4
=>4x+5/3=11-4=7
=>\(4x=7-\frac53=\frac{21}{3}-\frac53=\frac{16}{3}\)
=>\(x=\frac{16}{3}:4=\frac43\)
d: \(720:\left\lbrack41-\left(2x-5\right)\right\rbrack=40\)
=>\(41-\left(2x-5\right)=\frac{720}{40}=18\)
=>2x-5=41-18=23
=>2x=28
=>\(x=\frac{28}{2}=14\)
e: Sửa đề: (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5700
=>100x+(1+2+3+...+100)=5700
=>\(100x+100\cdot\frac{101}{2}=5700\)
=>x+50,5=57
=>x=57-50,5
=>x=6,5
A = 4 + 44 + 47 + ... + 431
43A = 43.(4 + 44 + 47 + ... + 431)
64A = 44 + 47 + 410 + ... + 434
64A - A = (44 + 47 + ... + 434) - (4 + 44 + ... + 431)
63A = 434 - 4
=> A = \(\frac{4^{34}-4}{63}\)
1; 73.52.54.76:(55.78)
= (73.76).(52.54) : (55.78)
= 79.56: (55.78)
= (79:78).(56:55)
= 7.5
= 35
2; 33.a7.3.a2:(34.a6)
= (33.3).(a7.a2): (34.a6)
= 34.a9: (34.a6)
= (34:34).(a9:a6)
= a3
Bài 1. Rút gọn
a)
\(7^3\cdot5^2\cdot5^4\cdot7^6:(5^5\cdot7^8)\)
\(=7^{3+6}\cdot5^{2+4}:(5^5\cdot7^8)\)
\(=7^9\cdot5^6:(5^5\cdot7^8)\)
\(=7^{9-8}\cdot5^{6-5}\)
\(=7\cdot5\)
\(=35\)
b)
\(3^3\cdot a^7\cdot3\cdot a^2:(3^4\cdot a^6)\)
\(=3^{3+1}\cdot a^{7+2}:(3^4\cdot a^6)\)
\(=3^{4-4}\cdot a^{9-6}\)
\(=1\cdot a^3\)
\(=a^3\)
c)
\(7^3\cdot11^4\cdot a^8\cdot b^7: (7^2\cdot11^2\cdot a^5\cdot b^6)\)
\(=7^{3-2}\cdot11^{4-2}\cdot a^{8-5}\cdot b^{7-6}\)
\(=7\cdot11^2\cdot a^3\cdot b\)
\(=847a^3b\)
d)
\((2^5\cdot a^4\cdot b^3)\cdot(2^3\cdot a\cdot b^5):(2^7\cdot a^3\cdot b^7)\)
\(=2^{5+3}\cdot a^{4+1}\cdot b^{3+5}:(2^7\cdot a^3\cdot b^7)\)
\(=2^{8-7}\cdot a^{5-3}\cdot b^{8-7}\)
\(=2\cdot a^2\cdot b\)
\(=2a^2b\)
a)
\((5^{2001}-5^{2000}):5^{2000}\)
\(=5^{2000}(5-1):5^{2000}\)
\(=5-1\)
\(=4\)
b)
\((5^7+7^5)(6^8+8^6)(2^4-4^2)\)
Ta có:
\(2^4-4^2=16-16=0\)
Suy ra:
\((5^7+7^5)(6^8+8^6)\cdot0=0\)
c)
Mình hiểu đề là:
\(\left[(5^2\cdot2^3)-7^2\cdot2\right]:2\cdot6-725\)
Ta có:
\(=[25\cdot8-49\cdot2]:2\cdot6-725\)
\(=(200-98):2\cdot6-725\)
\(=102:2\cdot6-725\)
\(=51\cdot6-725\)
\(=306-725\)
\(=-419\)
1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên
Ta có:
\(B=1+7+7^2+7^3+...+7^{701}\)
\(B=(1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^{700}+7^{701})\)
\(B=8+7^2(1+7)+...+7^{700}(1+7)\)
\(B=8+8\times7^2+...+8\times7^{700}\)
Vì các số hạng đều chia hết cho 8 nên B chia hết cho 8.