Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIM và ΔBIC có
IA=IB
\(\widehat{AIM}=\widehat{BIC}\)
IM=IC
Do đó: ΔAIM=ΔBIC
=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//BC
ΔIAM=ΔIBC
=>AM=BC
b: Xét ΔEAN và ΔECB có
EA=EC
\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)
EN=EB
Do đó: ΔEAN=ΔECB
=>\(\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//CB
c: ΔEAN=ΔECB
=>AN=CB
AN//CB
AM//CB
AN,AM có điểm chung là A
Do đó: M,A,N thẳng hàng
mà MA=NA
nên A là trung điểm của MN
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
HMB = KMC ( vì đối đỉnh )
MH = MK ( vì m là trung điểm của HK )
Do đó Tam giác MHB = tam giác MKC
a) Xét ΔABH,ΔAKHΔABH,ΔAKH có:
BH=HK(gt)BH=HK(gt)
ˆAHB=ˆAHKAHB^=AHK^
AH: cạnh chung
⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)⇒ΔABH=ΔAKH(c−g−c)
b) Vì ΔABH=ΔAKHΔABH=ΔAKH
⇒AB=AK⇒AB=AK ( cạnh tương ứng ) (1)
Xét ΔAMK,ΔCMEΔAMK,ΔCME có:
AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)
ˆM1=ˆM2M1^=M2^ ( đối đỉnh )
EM=KM(gt)EM=KM(gt)
⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)⇒ΔAMK=ΔCME(c−g−c)
⇒EC=AK⇒EC=AK ( cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒EC=AB(=AK)⇒EC=AB(=AK)
c) Xét ΔAMEΔAME và ΔCMKΔCMK có:
AM=MC(=12AC)AM=MC(=12AC)
ˆM3=ˆM4M3^=M4^ ( đối đỉnh )
KM=EM(gt)KM=EM(gt)
⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)⇒ΔAME=ΔCMK(c−g−c)
⇒ˆE1=ˆK1⇒E1^=K1^ ( góc tương ứng )
Mà ˆE1E1^ và ˆK1K1^ ở vị trí so le trong nên AE // KC hay AE // BC
Vậy a) ΔABH=ΔAKH
a: Xét ΔCIA và ΔDIB có
IC=ID
\(\widehat{CIA}=\widehat{DIB}\)
IA=IB
Do đó: ΔCIA=ΔDIB
AB=AC, mà trên AB lấy N sao cho AN= AC => N trùng vs B, tek thì ban đầu lấy N để làm j?
a: Xét ΔIAM và ΔIBC co
IA=IB
góc AIM=góc BIC
IM=IC
=>ΔIAM=ΔIBC