Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh: 12 - 2x
Chiều cao của hình hộp là: x
Thể tích hình hộp là y = x ( 12 - 2 x ) 2
Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 6) để hàm số y = f ( x ) = x ( 12 - 2 x ) 2 có giá trị lớn nhất.
y ' = 1 ( 12 - 2 x ) 2 + x . 2 . ( 12 - 2 x ) . ( - 2 )
12 x 2 - 96 x + 144 ;
y' xác định ∀ x ∈ (0; 6)
Bảng biến thiên
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2
Đăng hình dưới cmt được bạn ơi, cho xin cái hình vẽ :D
Tưởng tượng muốn nổ não mới ra được cái hình :(
Gọi chiều cao một mặt bên của hình chóp là \(y\)
\(\Rightarrow2y+x=5\Rightarrow y=\frac{5-x}{2}\)
Cũng theo định lý Pitago, ta có:
\(\left(\frac{x}{2}\right)^2+h^2=y^2\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}+\frac{5}{4}=y^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}+\frac{5}{4}=\left(\frac{5-x}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5=25-10x+x^2\)
\(\Leftrightarrow10x=20\Rightarrow x=2\)
S A B C D O M
Lý do 2 xuất hiện 2 phương trình:
\(SM=y\) ; \(AB=x\Rightarrow OM=\frac{AB}{2}=\frac{x}{2}\); \(SO=h=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Khi cắt chóp dọc theo các cạnh SA, SB, SC, SD và sau đó bẻ ngang xuống mặt đáy thì rõ ràng ta được \(2SM+AB=\) cạnh hình vuông
Hay \(2y+x=5\)
Và tam giác SOM vuông nên theo Pitago: \(SM^2=SO^2+SM^2\)
\(\Rightarrow y^2=h^2+\left(\frac{x}{2}\right)^2\)
here