Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì $ME\parallel BC$ nên:
$\widehat{BME}=\widehat{MBC}$
Mà $BM$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên:
$\widehat{MBC}=\widehat{ABM}$
Lại có $E\in AB$ nên:
$\widehat{EBM}=\widehat{ABM}$
Suy ra:
$\widehat{BME}=\widehat{EBM}$
Do đó:
$BE=ME$
Vậy $\triangle BME$ cân tại $E$.
Tương tự, vì $MF\parallel BC$ nên:
$\widehat{CMF}=\widehat{MCB}$
Mà $CM$ là tia phân giác của $\widehat{BCD}$ nên:
$\widehat{MCB}=\widehat{MCD}$
Lại có $F\in CD$ nên:
$\widehat{MFC}=\widehat{MCD}$
Suy ra:
$\widehat{CMF}=\widehat{MFC}$
Do đó:
$MF=CF$
Vậy $\triangle MFC$ cân tại $F$.
b) Chứng minh $EF=BE+CF$Vì $E,M,F$ thẳng hàng và $M$ nằm giữa $E,F$ nên:
$EF=EM+MF$
Theo câu a:
$EM=BE$
$MF=CF$
Suy ra: $EF=BE+CF$
Vậy điều phải chứng minh.
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
câu a chứng minh MNCD là hình chữ nhật là xong