\(VT=\dfrac{a+c}{a+b}+\dfrac{b+d}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+d}+\dfrac{d+b}{d+a}\)

\(=\left(a+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{c+d}\right)+\left(b+d\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{d+a}\right)\)

Ap dụng \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y} \left(\forall x,y>0\right)\)

Ta có: \(VT\ge\left(a+c\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}+\left(b+d\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}\)

\(=\dfrac{4\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}=4\left(ĐPCM\right)\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)

\(\Rightarrow a+b+c-a-b+c=0\)

\(\Rightarrow2c=0\)

\(\Rightarrow c=0\)

Bài nào khó cũng hỏi.

\(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)

\(\Leftrightarrow ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30\)

=>-6a+5b=6a-5b

=>-12a=-10b

=>6a=5b

hay a/b=5/6

A B C M D 1 2

Câu a tớ chỉnh thế này: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

Giải:

a, ΔABD = ΔACD:

Xét ΔABM và ΔACM có:

+ AB = AC (ΔABC cân tại A)

+ AM là cạnh chung.

+ BM = CM (trung tuyến AM)

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔABD và ΔACD có:

+ AB = AC (ΔABC cân tại A)

+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)

+ AD là cạnh chung.

=> ΔABD = ΔACD (c - g - c)

b, ΔBDC cân:

Ta có: ΔABD = ΔACD (câu a)

=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)

=> ΔBDC cân tại D.

A B C D M

a) ΔABD=ΔACD

Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=BC (gt)

\(\Rightarrow\)ΔABM = ΔACM (c.c.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔABD và ΔACD ta có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (cmt)

AM cạnh chung

\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔACD (c.g.c)

b) ΔBDC cân

Vì ΔABD = ΔACD ( theo câu a)

\(\Rightarrow\)BD=DC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)ΔBDC cân tại D (đpcm)

\(a-b=3\Rightarrow a=3+b\) Thay vào B ta được :\(B=\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{\left(3-8\right)+b}{b-5}-\frac{12+3b}{9+b+3}=\frac{b-5}{b-5}-\frac{12+3b}{12+3b}=1-1=0\)

Vậy B = 0

bài này mà làm chưa dc ak, tui làm dc rùi. haha

Ta có :

\(S=1.2+2.3+...+49.50\)

\(\Leftrightarrow3S=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)

\(\Leftrightarrow3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+49.50.51-48.49.50\)

\(\Leftrightarrow3S=49.50.51\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{49.50.51}{3}=41650\)

S=1 . 2 + 2.3+3.4+.....+49.100

3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+49.50.3

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+49.50(51-48)

3S=1.2.3-2.3.4+2.3.4-2.3.1+......+48.49.50+49.50.51

3S=49.50.51

S=49.50.51 / 3

S=41650

bn đăng hẳn lên đi mk hok lp lớn nên ko có quyển lp 7 nên chịu

uk

Gọi a, b thuộc vòng tròn trên mà tích 2 số bất kì cạnh nhau luôn bằng 16.
\(a.b=16\)

Tích của số cạnh a hoặc b thì tích của số đó với a hoặc \(b = 16.\)

\(\Rightarrow\) Số cạnh a hoặc b chính là b hoặc a.

Mà \(16=1.16=2.8=4.4\)

Mà trong bài chỉ yêu cầu tìm số n thôi.

\(\Rightarrow n=4\)

Sao hổng ai trả lời zậy?????

Mấy bạn siu thông minh đâu rùi??????????????

Ta có: A=1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101

B=1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102

Vậy A-B=(1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101)-(1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102)

=(1.2-1.3)+(2.3-2.4)+(3.4-3.5)+(4.5-4.6)+..........+(100.101-100.102)

=(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+..........+(-100)

=-(1+2+3+4+.........+100) có (100-1)+1=100 số hạng

=\(-\left[\left(100+1\right).100:2\right]\)

=-5050

Chúc bạn học tốt!

Cảm ơn bạn nhiều!!!