\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))

\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)

Mình trình bày cho dễ hiểu nha

\(sina-\sqrt{3}cosa\)   

\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)

\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)

\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)

Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)   

\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)   

Vậy Min=-2

Max=2

Cả lớp mình đi làm lễ 20/11 nà^^!

ukm

câu 1:

a²+b²+c²+42 = 2a+8b+10c

<=> a²-2a+1+b² -8b+16+c²-10c+25=0

<=> (a-1)²+(b-4)²+(c-5)²=0

<=>a=1 và b=4 và c=5

=> a+b+c = 10

ta có 2(a²+b²)=5ab

<=> 2a²+2b²-5ab=0

<=> 2a²-4ab-ab+2b²=0

<=> 2a(a-2b)-b(a-2b)=0

<=> (a-2b)(2a-b)=0

<=> a=2b(thỏa mãn)

hoặc b=2a( loại vì a>b)

với a=2b =>P=5b/5b=1

Ta có \(D=sin^2a-cosa-1=-cos^2a-cosa=-\left(cos^2a+cosa+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

mình đang học onl nên là rep muộn chút

Đặt \(sina=x;cosa=y\)ta có : \(x^2+y^2=1\)

Khi đó : \(-E=x^2+y^2-x-y-1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)

\(< =>E\le\frac{3}{2}\)

sai thì thôi nhé 

???????

simp!

Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

DO đó; OM là tia phân giác của góc AOB

Xét ΔOAM vuông tại A có 

\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\)

nên \(\widehat{AOM}=60^0\)

=>\(\widehat{AOB}=120^0\)