Sửa đề: I là trung điểm của BC

AB=AM+MB=3+2=5(cm)

AC=AN+NC=7,5+5=12,5(cm)

Xét ΔABC có \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)

nên MN//BC

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac35\)

Xét ΔOMN và ΔOCB có

\(\hat{OMN}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong, MN//CB)

\(\hat{MON}=\hat{COB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOMN~ΔOCB

=>\(\frac{OM}{OC}=\frac{ON}{OB}=\frac{MN}{CB}=\frac{2\cdot MK}{2\cdot CI}=\frac{MK}{CI}\)

Xét ΔOMK và ΔOCI có

\(\frac{OM}{OC}=\frac{MK}{CI}\)

\(\hat{OMK}=\hat{OCI}\) (hai góc so le trong, MK//CI)

Do đó: ΔOMK~ΔOCI

=>\(\hat{MOK}=\hat{COI}\)

mà \(\hat{MOK}+\hat{KOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{COI}+\hat{KOC}=180^0\)

=>K,O,I thẳng hàng

mà A,K,I thẳng hàng

nên A,K,O,I thẳng hàng

=>A,O,I thẳng hàng

ủa hỏi gì vậy bạn

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

=>\(\frac{AN}{8}=\frac{2.25}{6}=\frac38\)

=>AN=3(cm)

AN+NC=AC

=>NC=8-3=5(cm)

b: Xét ΔABI có MK//BI

nên \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\) (1)

Xét ΔACI có NK//CI

nên \(\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CI}\)

mà BI=CI

nên MK=NK

=>K là trung điểm của MN

a: Xét ΔABC có

AH là đường trung tuyến
G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\frac23AH;HG=\frac13HA;AG=2GH\)

Xét ΔBAH có GL//AB

nên \(\frac{AG}{AH}=\frac{BL}{BH}\)

=>\(\frac{BL}{BH}=\frac23\)

=>\(BL=\frac23\cdot BH=\frac23\cdot\frac12\cdot BC=\frac13BC\)

=>\(\frac{BL}{BC}=\frac13\)

b: Xét ΔHBA có GL//BA

nên \(\frac{GL}{BA}=\frac{HG}{HA}=\frac13\)

=>GL=1/3BA

Xét ΔBAC có KL//AC

nên \(\frac{BK}{BA}=\frac{BL}{BC}=\frac13\)

=>BK=1/3BA

=>GL=BK

Xét tứ giác GLBK có

GL//BK

GL=BK

Do đó: GLBK là hình bình hành

c: Hình bình hành GLBK trở thành hình thoi khi BL=BK

=>1/3BC=1/3BA

=>BC=BA

- AD tính chất định lý talet vào tam giác EPF có MN // FP ta được :

\(\dfrac{EM}{EF}=\dfrac{EN}{EP}=\dfrac{MN}{FP}=\dfrac{12}{x+12}=\dfrac{10}{10+4}=\dfrac{y}{16}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12}{x+12}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{80}{7}\\x=\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\) ( cm )

Vậy ...

Ta có: EP = EN + NP = 10 + 4 = 14 (cm)

Xét tam giác EFP có: MN // FP (gt)

=>          \(\dfrac{MN}{FP}=\dfrac{EN}{EP}=\dfrac{EM}{EF}\) (hệ quả định lý Talét)

Thay số: \(\dfrac{y}{16}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{12}{12+x}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{80}{7}\\12+x=16,8< =>x=\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\)

- AD tính chất định lý talet vào tam giác FPQ có MN // PQ ta được :

\(\dfrac{FM}{FQ}=\dfrac{FN}{FP}=\dfrac{MN}{PQ}=\dfrac{10}{y}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{x}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{y}=\dfrac{x}{20}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{40}{3}\\x=15\end{matrix}\right.\) ( cm )

Vậy ...

a: BC=5cm

=>AM=2,5cm

b: Xet tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBD có

E là trung điểm chung của AB và MD

MA=MB

Do đó: AMBD là hình thoi

a)999x1001=(1000-1)(1000+1)=1000²-1²=1000000-1=999999

b)bạn viết đúng đề câu b k thế?

https://olm.vn/hoi-dap/detail/740021926146.html?auto=1

(2x−5)(3x+4)