1) trả lời

4253 + 1422 =5775

mà 5775 chia hết cho 3;5

=>nó là hợp số

mình xin lỗi ấn nhầm bây giờ mk giải tiếp

giải

2) để 5x + 7 là số nguyên tố

=>5x+7 chia hết cho 5x+7 và 1

=>x thuộc (2;6)

3) trả lời 

n.(n+1) là hợp số bởi vì 

nếu n+1 là số lẻ=>n là số chẵn mà chẵn nhân với lẻ lại được số chẵn chia hết cho 2

nếu n+1 là số chẵn =>n là số lẻ mà lẻ nhân chẵn sẽ được số chẵn chia hết cho 2

mình xin lỗi mình chỉ làm dc thế thôi nhé, nếu bạn ko k thi thôi, ko sao

chào bạn

Bài 2 :

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p chỉ có dạng hoặc 3k + 1 hoặc 3k + 2

+ Nếu p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 \(⋮\)3 và lớn hơn 3 là hợp số ( loại )

Vì p ko có dạng 3k + 1 nên p có dạng 3k + 2

Với p = 3k + 2 thì 4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 là hợp số

Vậy ...

Bài 1 :

Ta có \(1994^{100}-1,1994^{100},1994^{100}+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3 mà \(1994^{100}\)có tổng các chữ số là \(1+9+9+4=123\)không chia hết 3 nên \(1994^{100}\)không chia hết cho 3 nên trong 2 số còn lại ít nhất có một số chia hết cho 3 ,số đó không thể là số nguyên tố 

Vậy \(1994^{100}-1\)và \(1994^{100}+1\)không thể đồng thời là số nguyên tố

Bài 2

Do P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 4p không chia hết cho 3 ,tương tự \(4p+2=2\left(2p+4\right)\)cũng không chia hết cho 3

Mà \(4p,4p+1,4p+2\)là 3 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 1 số chia hêt cho 3 .Do đó \(4p+1⋮3\)mà \(4p+1>13\)nên \(4p+1\)là hợp số 

Chúc bạn học tốt ( -_- )

1: =>7/3x=3+1/3-8-2/3=-5-1/3=-16/3

=>x=-16/3:7/3=-7/16

2: =>1/3|x-2|=4/5+3/7=28/35+15/35=43/35

=>|x-2|=129/35

=>x-2=129/35 hoặc x-2=-129/35

=>x=199/35 hoặc x=-59/35

a) Giải

Đặt \(M=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{98}{99}\)

\(\Rightarrow A< A.M\)

hay \(A< \left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{99}{100}\right).\left(\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{98}{99}\right)\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{98}{99}.\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow A< \dfrac{1.2.3.4.5.6...98.99}{2.3.4.5.6.7...99.100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{10}\)

Vậy \(A< \dfrac{1}{10}\)

\(a,A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2017}}+\dfrac{1}{2^{2018}}\)

\(3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2016}}+\dfrac{1}{3^{2017}}\)

\(3A-A=1-\dfrac{1}{3^{2018}}\)

\(A=\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{3^{2018}}\right)}{2}\)

\(b,B=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(5B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)

\(5B-B=1-5^{101}\)

\(B=\dfrac{\left(1-5^{101}\right)}{4}\)

Đáp án nè:

Đặt A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

3A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

3A+A=\(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)\)

4A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

4A bé hơn(sorry tớ không thấy dấu bé hơn)\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

Đặt B=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

3B=\(3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

4B=\(3-\dfrac{1}{3^{99}}\) bé hơn 3 \(\Rightarrow\)B bé hơn \(\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\) 4A bé hơn\(\dfrac{3}{4}\Rightarrow\)A bé hơn \(\dfrac{3}{16}\)

Tick cho mình nha , ngồi đánh máy tính mỏi cả mắt lun

Chúc học tốt

dễ quá

ha ha ha

ngốc quá đi