Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\); \(b=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)
\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )
\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2
b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)
thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)
lấy hai điểm \(A\left(0,4\right),B\left(4,0\right)\) thuộc đường thẳng ta có : 
b. đưởng thẳng y =4-x tạo với trục Ox một góc bằng 45 độ
a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1
(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m
Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2)
Bài 2: Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):
Phương trình hoành độ giao điểm B:
Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm A:
-1/3x + 2/3 = 3x
⇔ 3x + 1/3x = 2/3
⇔ x.10/3 = 2/3
⇔ x = 1/5
=> y = 3.1/5 = 3/5
Vậy A(1/5;3/5)
Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm C:
5x + 1 = 3x
⇔ 2x = -1
⇔ x = -1/2
> y = 3.(-1/2) = -3/2
Vậy C(-1/2;-3/2)
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác MNOB có \(\hat{NOB}+\hat{NMB}=90^0+90^0=180^0\)
nên MNOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\hat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
\(\hat{MAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
sđ\(\overgroup{BM}\) =sđ\(\overgroup{CM}\) (M là điểm chính giữa của cung BC)
Do đó: \(\hat{CAM}=\hat{MAB}\) (3)
Xét tứ giác CKOA có \(\hat{CKA}=\hat{COA}=90^0\)
nên CKOA là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{COK}=\hat{CAK}\left(1\right);\hat{KCO}=\hat{KAO}\left(2\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{KCO}=\hat{KOC}\)
=>ΔKOC cân tại K
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết Câu 4 hình học trong ảnh bạn gửi:
Câu 4. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC vuông góc AB, gọi M là điểm chính giữa của cung BC, AM cắt OC tại N. Từ C hạ CK vuông góc với AM tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MNOB nội tiếp
Phân tích:
Chứng minh:
Cách chứng minh:
Kết luận:
Tứ giác MNOB nội tiếp.
b) Tam giác OKC cân
Phân tích:
Chứng minh:
Cách làm:
Kết luận:
Tam giác OKC cân tại O hoặc tại K (tùy vào cách dựng và chứng minh cụ thể).
Nếu bạn cần lời giải chi tiết từng bước với hình vẽ hoặc muốn giải thích thêm về các bước trung gian, hãy nói rõ để mình trình bày cụ thể hơn nhé!