K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Thông cảm mk bị cận!
23 tháng 3 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CBA}< 135\Rightarrow\widehat{ABD}>45\Rightarrow\widehat{BAD}< 45\Rightarrow BD< DA\\\widehat{ACD}< 45\Rightarrow\widehat{CAD}>45\Rightarrow AD< CD\\\end{matrix}\right.\)
HA
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 5 2022
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: XétΔABC có
AD là đường cao
CH là đường cao
AD cắt CH tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔABC
=>BD vuông góc với AC
17 tháng 2 2017
Ban chi mk cach tim gia tri nho nhat / lon nhat cho mk nha
DT
1
KC
0
VH
Giải giúp mình bài 4, 5, 7 với ạ, mình cảm ơn trước ;-;
0
KC
1
28 tháng 7 2017
Bài 1:
x y m B A C 1 1 2 1
Qua B, vẽ tia Bm sao cho Bm // Ax
Bm // Ax ( cách vẽ ) => góc A1 + góc B1 = 180o ( trong cùng phía )
Mà góc A1 = 140o ( giả thiết ) => góc B1 = 40o
Ta có: góc B1 + góc B2 = góc ABC
Mà góc ABC = 70o ( giả thiết ); góc B1 = 40o ( chứng minh trên )
=> góc B2 = 30o
Ta có: góc B2 + góc C1 = 30o + 150o = 180o
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
=> Bm // Cy ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song )
Ta lại có:
Ax // Bm ( cách vẽ ); Cy // Bm ( chứng minh trên )
=> Ax // Cy ( tính chất 3 quan hệ từ vuông góc đến song song ) ( đpcm )
Bài 3:
A B C F E G N M H 1 2
a) Chứng minh AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AB ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 1 )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 2 )
+) Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AH + AH < AB + AC
=> 2 . AH < AB + AC
=> AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC ) ( đpcm )
b) Chứng minh EF = BC
+) Vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{BG}{BM}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{MG}{BG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . MG = BG
Mà EM = MG ( do BM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> EM + MG = BG => EG = BG
+) Vì CN là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{CG}{CN}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{GN}{CG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . GN = CG
Mà FN = GN ( do CN là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> FN + GN = CG => FG = CG
Góc G1 = góc G2 ( đối đỉnh )
Xét tam giác FEG và tam giác CBG có:
FG = CG ( chứng minh trên )
EG = BG ( chứng minh trên )
Góc G1 = góc G2 ( chứng minh trên )
=> tam giác FEG = tam giác CBG ( c.g.c )
=> EF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Bài 5:
a: Xét ΔEAB và ΔECK có
EA=EC
\(\hat{AEB}=\hat{CEK}\) (hai góc đối đỉnh)
EB=EK
Do đó: ΔEAB=ΔECK
=>AB=CK
b: ΔEAB=ΔECK
=>\(\hat{EAB}=\hat{ECK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CK
c: Ta có: AB//CK
AB⊥ AC
Do đó: CK⊥CA
d: Xét ΔEBC và ΔEKA có
EB=EK
\(\hat{BEC}=\hat{KEA}\) (hai góc đối đỉnh)
EC=EA
Do đó: ΔEBC=ΔEKA
=>\(\hat{EBC}=\hat{EKA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//AK
e: TA có; ΔEBC=ΔEKA
=>BC=AK
mà \(BM=MC=\frac{BC}{2};AN=NK=\frac{AK}{2}\)
nên BM=MC=AN=NK
Xét ΔEBM và ΔEKN có
EB=EK
\(\hat{EBM}=\hat{EKN}\)
BM=KN
Do đó: ΔEBM=ΔEKN
=>\(\hat{BEM}=\hat{KEN}\)
mà \(\hat{BEM}+\hat{KEM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KEN}+\hat{KEM}=180^0\)
=>M,E,N thẳng hàng
Bài 4:
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
\(\hat{ABM}=\hat{EBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBEM
b: ΔBAM=ΔBEM
=>MA=ME
c: ΔBAM=ΔBEM
=>\(\hat{AMB}=\hat{EMB}\)
=>MB là phân giác của góc AME
d: Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: MA=ME
=>M nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BM là đường trung trực của AE
=>BM⊥AE