K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 1 2024
Bài 5:
30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ
Thời gian gia đình bạn Tuấn đi từ Hà Nội tới Phan Thiết tới là:
\(\dfrac{13}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{13}{3}\) = \(\dfrac{97}{12}\) giờ
\(\dfrac{95}{12}\) giờ = 8 giờ 5 phút
b; Gia đình bạn Tuấn đến thành Phố Phan Thiết lúc:
6 giờ + 8 giờ 5 phút = 14 giờ 5 phút
Kl...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 1 2024
Bài 6:
a; -3 - \(\dfrac{2}{5}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{-3}{4}\)
- \(\dfrac{17}{5}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{5}{4}\)
-3,4 ≤ \(x\) ≤ 1,25
Vì \(x\) là số nguyên nên \(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 0; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 1 2024
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là:
\(\dfrac{21}{4}\) : \(\dfrac{7}{3}\) = \(\dfrac{9}{4}\) (m)
Chu vi của mảnh vườn hìn chữ nhật là:
(\(\dfrac{21}{4}\) + \(\dfrac{9}{4}\)) x 2 = 15 (m)
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:
\(\dfrac{21}{4}\) x \(\dfrac{9}{4}\) = \(\dfrac{189}{16}\) (m2)
b; Số tiền thu được khi trồng hoa để bán trên mảnh đất hình chữ nhật đó là:
80 000 x \(\dfrac{189}{16}\) = 945 000 (đồng)
KL...
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 1 2024
Bài 5:
a, Chiều rộng mảnh vườn:
\(\dfrac{21}{4}:\dfrac{7}{3}=\dfrac{9}{4}\left(m\right)\)
Chu vi mảnh đất:
\(2\times\left(\dfrac{21}{4}+\dfrac{9}{4}\right)=15\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất:
\(\dfrac{21}{4}\times\dfrac{9}{4}=\dfrac{189}{16}\left(m^2\right)\)
b, Số tiền thu được khi bán hoa:
\(\dfrac{189}{16}\times80000=945000\left(đồng\right)\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 1 2024
Bài 2:
a; \(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{10}\).\(\dfrac{5}{6}\)
\(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
\(x\) = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(x\) = \(\dfrac{3}{4}\)
b; \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{3}\)
\(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{-1}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{-1}{2}\) \(\times\) 5
\(x\) = \(\dfrac{-5}{2}\)
Vậy \(x\) = \(\dfrac{-5}{2}\);
c; \(x\) : \(\dfrac{4}{11}\) = \(\dfrac{11}{4}\) \(\times\) 2
\(x\) : \(\dfrac{4}{11}\) = \(\dfrac{11}{2}\)
\(x\) = \(\dfrac{11}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{11}\)
\(x\) = 2
Vậy \(x\) = 2
d; \(x^2\) + \(\dfrac{9}{-25}\) = \(\dfrac{2}{5}\) : \(\dfrac{5}{8}\)
\(x^2\) - \(\dfrac{9}{25}\) = \(\dfrac{16}{25}\)
\(x^2\) = \(\dfrac{16}{25}\) + \(\dfrac{9}{25}\)
\(x^2\) = \(\dfrac{25}{25}\)
\(x^2\) = 1
\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\)\(\in\) {-1; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 1 2024
Bài 3:
a; A = \(\dfrac{2}{13}\)\(\times\) \(\dfrac{5}{9}\)+ \(\dfrac{2}{13}\)\(\times\)\(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = \(\dfrac{2}{13}\) \(\times\)(\(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{4}{9}\)) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = \(\dfrac{2}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{9}{9}\) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = \(\dfrac{2}{13}\) + \(\dfrac{11}{13}\)
A = 1
b; B = \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{8}{11}\) - \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{1}{11}\)
B = \(\dfrac{1}{10}\) x (\(\dfrac{4}{11}\) + \(\dfrac{8}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\))
B = \(\dfrac{1}{10}\) x (\(\dfrac{12}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\))
B = \(\dfrac{1}{10}\) x \(\dfrac{11}{11}\)
B = \(\dfrac{1}{10}\)
P
3 tháng 2 2024
a) \(\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{2}{7}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\cdot\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\cdot1+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{11}{11}=1\)
b) \(\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{9}{11}-\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{4}{11}=\dfrac{3}{13}\cdot\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{4}{11}\right)=\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{11}{11}=\dfrac{3}{13}\cdot1=\dfrac{3}{13}\)
c) \(\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{4}{19}+\dfrac{7}{12}\cdot\dfrac{4}{-19}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{4}{19}+\dfrac{-7}{12}\cdot\dfrac{4}{19}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{4}{19}\cdot\left(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{-7}{12}\right)-\dfrac{40}{57}\)
\(=\dfrac{4}{19}\cdot\dfrac{-17}{12}-\dfrac{40}{47}=\dfrac{-17}{57}-\dfrac{40}{57}=\dfrac{-57}{57}=-1\)
d) \(\left(\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-5}{9}+\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{11}{-4}\right)\cdot\dfrac{8}{33}=\left(\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\cdot\dfrac{11}{4}\right)\cdot\dfrac{8}{33}=\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{8}{33}\cdot\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\right)\)
\(=\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{8}{33}\cdot1=\dfrac{11\cdot8}{4\cdot33}=\dfrac{2}{3}\)
e) \(\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)=\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(=\left(\dfrac{12}{61}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\cdot0=0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 9 2025
a:
b: Các điểm thuộc đường thẳng c là M,Q
Các điểm không thuộc đường thẳng c là P,N
c: Các đoạn thẳng có trong hình là MQ,MP,PN,MN,PQ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 9 2025
a:
b: Các điểm thuộc đường thẳng c là M,Q
Các điểm không thuộc đường thẳng c là P,N
c: Các đoạn thẳng có trong hình là MQ,MP,PN,MN,PQ
14 tháng 1 2024
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1+n-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2 2024
Lời giải:
a.
$=\frac{3}{5}-\frac{7}{4}=\frac{12-35}{20}=\frac{-23}{20}$
b.
$=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$
c.
$=-(\frac{1}{8}+\frac{5}{9})=-\frac{9+8.5}{8.9}=\frac{-49}{72}$
d.
$=\frac{6}{13}-\frac{14}{39}=\frac{18}{39}-\frac{14}{39}=\frac{4}{39}$
e.
$=\frac{-3}{4}+\frac{5}{7}=\frac{5}{7}-\frac{3}{4}$
$=\frac{20-21}{7.4}=\frac{-1}{28}$
Bài 1:
a; A = 31.17 + 41.29
A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..9}\)
A = \(\overline{..6}\)
2 < A ⋮ 2
Vậy A là hợp số.
b; B = 12.14.16.18 + 90
12 ⋮ 3; 90 ⋮ 3 ⇒ 3 < B ⋮ 3
Vậy B là hợp số
c; C = 108 - 1
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
108 \(\equiv\) 1 (mod 3)
1 \(\equiv\) 1 (mod 3)
108 - 1 \(\equiv\) 1 - 1 (mod 3)
108 - 1 \(\equiv\) 0 (mod 3)
3< 108 - 1 ⋮ 3
108 - 1 là hợp số.
d; D = 1.2.3.4.5 + 520 + 530
D = 5.(1.2.3.4 + 519 + 529)
5 < D \(⋮\) 5
D là hợp số
Bài 1:
a) A= \(31\cdot17+41\cdot29\)
Tích 31.17 có kết quả là số lẻ
Tích 41.29 có kết quả là số lẻ
=> 31.17 + 41.29 có kết quả là số chẵn
=> A = 31.17 + 41.29 chia hết cho 2
Nên A sẽ là hợp số
b) \(B=12\cdot14\cdot16\cdot18+90\)
Có tích 12.14.16.18 là một số chẵn
=> B=12.14.16.18 + 90 có kết quả là một số chẵn
=> B chia hết cho 2
=> B là hợp số
c) \(C=10^8-1\)
\(10^8=\overline{10...0}\Rightarrow10^8-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\)
Mà: \(\overline{99...9}\) ⋮ 9
=> C chia hết cho 9
=> C là hợp số
d) \(D=1.2.3.4.5+5^{20}+5^{30}=5\cdot\left(1.2.3.4+5^{19}+5^{30}\right)\)
=> D chia hết 5
=> D là hợp số
Bài 4:
a; p = n.(n + 2)
Để P là số nguyên tố thì
TH1 n = 1; n + 2 \(\in\) P
n = 1 ⇒ n + 2 = 1 + 2 = 3 (thoả mãn)
TH2: n + 2 = 1; n \(\in\) p
n + 2 = 1 ⇒ n = 1 - 2 ⇒ n = - 1 (loại)
Vậy n = 1 thì P = n.(n + 2) là số nguyên tố.
Bài 4b;
q = (n - 2)(n2 + n + 5)
q là số nguyên tố khi và chỉ khi n - 2 = 1; n2 + n + 5 \(\in\) P
hoặc n2 + n + 5 = 1; n - 2 \(\in\) p
TH1: n - 2 = 1 ⇒ n = 1 + 2 ⇒ n = 3;
⇒ n2 + n + 5 = 32 + 3 + 5 = 17 (thoả mãn)
TH2: n2 + n + 5 = 1
n2 + n+ 5 - 1 = 0
n2 + n + 4 = 0
(n2 + \(\dfrac{1}{2}\)n) + (\(\dfrac{1}{2}\)n + \(\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{15}{4}\) = 0
n(n + \(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{1}{2}\)(n + \(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{15}{4}\) = 0
(n + \(\dfrac{1}{2}\))(n + \(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{15}{4}\) = 0
(n + \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{15}{4}\) = 0 (vô lí vì (n + \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{15}{4}\) > 0 ∀ n)
Vậy n = 3 thì q là số nguyên tố.
Bài 3a;
Số nguyên tố lớn hơn 2 thì luôn là số nguyên tố lẻ
Mà \(\overline{4a}\) \(\in\) p; \(\overline{4a}\) > 2 ⇒ a = 1; 3; 7; 9
\(\Rightarrow\) \(\overline{4a}\) = 41; 43; 47; 49
Vì 49 ⋮ 7 nên 49 là hợp số
Vậy \(\overline{4a}\) = 41; 43; 47
Bài 3b;
\(\overline{1a2}\) vì 2 < \(\overline{1a2}\) ⋮ 2 ⇒ \(\overline{1a2}\) là hợp số với mọi giá trị của a
Vậy không có giá trị nào của a để \(\overline{1a2}\) là số nguyên tố; a \(\in\) \(\varnothing\)
Bài 5
+ Nếu p = 2 thì 7.p + 5 = 7.2 + 5 = 14 + 5 = 19 (thoả mãn)
+ Nếu p > 2 ⇒ p = 2k + 1; k \(\in\) N
7p + 5 = 7(2k + 1) + 5 = 14k + 7 + 5 = 14k + (7 + 5) = 14k + 12
7p + 5 = 2.(7k + 6) ⋮ 2 (loại)
Vậy p = 2 thì p; 7p + 5 đều là số nguyên tố.
Bài 6a;
+ Nếu p = 2 ta có: p + 2 = 2 + 2 = 4 ⋮ 2 (loại)
+ Nếu p = 3 ta có: p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 (thoả mãn)
+ Nếu p > 3 ta có: p = 3k + 1 p = 3k + 2 (trong đó k \(\in\) N)
- TH1: p = 3k + 1 ta có:
p + 2 = 3k + 2+ 1 = 3k + (2 + 1) = 3k + 3 ⋮ 3 (loại)
- TH2: p = 3k + 2 ta có:
p + 4 = 3k + 4 + 2 = 3k + (4 + 2) = 3k + 6 ⋮ 3 (loại)
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất thoả mãn đề bài.
Bài 6b;
+ Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 (loại)
+ Nếu p = 3 thì p + 18 = 3 + 18 = 21 (loại)
+ Nếu p = 5 ta có bảng
+ Nếu p > 5 thì p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k+3; p = 5k + 4
Lập bảng ta có:
Từ những lập luận trên ta có p = 5 là giá trị duy nhất thoả mãn đề bài.
Vậy p = 5
\(\in\)Bài 2: Tổng hai số nguyên tố là 441,tìm hai số đó.
Gọi số thứ nhất là p; p \(\in\) P
Thì số thứ hai là: 441 - p \(\in\) P
Bài toán trở thành tìm số nguyên tố p sao cho p và 441 - p đều là số nguyên tố.
+ Nếu p = 2 thì 441 - p = 441 - 2 = 439 (thoả mãn)
+ nếu p > 2 thì p có dạng: p = 2k + 1 khi đó
441 - p = 441 - (2k + 1) = 441 - 2k - 1 = (441 - 1) - 2k
441 - p = 440 - 2k ⋮ 2 (loại)
+ Từ những lập luận trên ta có p = 2 giá trị duy nhất thoả mãn đề bài
Vậy p = 2
Bài 7 cho p là số nguyên tố lớn 3 biết 8p + 1 cũng là số nguyên tố chứng minh 4p + 1 là hợp số
Giải:
+ Vì p là số nguyên tố mà p lớn hơn 3 nên p có dạng:
p = 3k + 1; hoặc p = 3k + 2
+ Nếu p = 3k + 1 thì 8p + 1 = 8.(3k + 1) + 1 = 24k + 8 + 1
8p + 1 = 24k + (8 + 1) = 24k + 9 ⋮ 3 (loại)
Vậy p có dạng p = 3k + 2
Với p = 3k + 2 thì 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1
4p + 1 = 12k + (8 + 1) = 12k + 9 ⋮ 3 là hợp số (đpcm)