Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) Ta có :
\(\overline{34x5y}\) chia hết cho 4 và 9
* Chia hết cho 4 : số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)\(\overline{5y}=52\) hoặc \(\overline{5y}=56\)
Chia hết cho 9 : số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)\(3+4+x+5+2\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\)\(14+x\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\)\(x=4\)
Hoặc :
\(\Rightarrow\)\(3+4+x+5+6\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\)\(18+x\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\)\(x=0\) hoặc \(x=9\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(4;2\right),\left(0;6\right),\left(9;6\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
a/
17x3y chia hết cho 12 khi đồng thời chia hết cho 3 và 4
+ 17x3y chia hết cho 3 khi 1+7+x+3+y=11+(x+y) chia hết cho 3 => (x+y)={1;4;7;10;13;16;19}
+ 17x3y chia hết cho 4 khi 3y chia hết cho 4 => 3y={32; 36} => y={2;6}
Thay lần lượt các giá trị của y vào lần lượt các giá trị của x+y sẽ tìm được các giá trị x tương ứng
b/ 34x5y chia hết cho 36 khi đồng thời chia hết cho 4 và 9. Lý luận tương tự như câu a
Ta có:
$x\equiv8\pmod{18}$
$x\equiv20\pmod{30}$
$x\equiv5\pmod{45}$
Nhưng:
$x\equiv8\pmod{18}\Rightarrow x\equiv8\pmod9$
Trong khi:
$x\equiv5\pmod{45}\Rightarrow x\equiv5\pmod9$
Mâu thuẫn vì $8\ne5$.
Vậy đề bài không có số thỏa mãn. Có thể đề bị nhầm một trong ba số dư.
Ta có: $ab=BCNN(a,b)\cdot ƯCLN(a,b)$
$ab=300\cdot15=4500$
Đặt: $a=15m,\quad b=15n,\quad ƯCLN(m,n)=1$
Suy ra: $15mn=300$
$mn=20$
Các cặp nguyên tố cùng nhau:
$(m,n)=(1,20),(4,5),(5,4),(20,1)$
Vậy: $(a,b)=(15,300),(60,75),(75,60),(300,15)$
b)$BCNN(a,b)=210,\quad ab=2940$
Ta có: $ƯCLN(a,b)=\dfrac{2940}{210}=14$
Đặt: $a=14m,\quad b=14n,\quad ƯCLN(m,n)=1$
$14mn=210$
$mn=15$
Suy ra: $(m,n)=(1,15),(3,5),(5,3),(15,1)$
Vậy: $(a,b)=(14,210),(42,70),(70,42),(210,14)$
ta có BCNN (a,b) = 300
=> 300 chia hết cho a
300 chia hết cho b
ta lại có UCLN(a,b) = 15
=> a= 15m
b= 15n
ta tiếp tục có
15m + 15 = 15 n
=> 15(m+1) = 15n
=> m+1 = n
ta có BCNN (a,b) =300
=> 300 : hết cho a
300: hết cho b
ta lại có UCLN(a,b) = 15
=>a= 15m
b =15n ta tiếp tục có
15m + 15= 15n
=> 15(m+1) = 15n
=>m+1= n
Giả sử a<b
ƯCLN(a,b)=15
=> \(\hept{\begin{cases}a=15k\\b=15l\end{cases}}\left(k< l,\left(k,l\right)=1\right)\)
=>BCNN(a,b)=15kl=300
=>kl=20 (1)
Có a+15=b
=>15k+15=15l
=>15(k+1)=15l
=>k+1=l
Thay k+1=l vào (1) ta có k(k+1)=20
=>k=4 =>l=5
Vậy a=15.4=60
b=15.5=75
Ta có:
\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)
=> \(15=\frac{a.b}{300}\)
=> a.b= 15.300=4500
Thay b = 15+a. Ta được:
( 15 + a ) . a = 4500
Ta thấy : 75.60=4500
Vậy a = 75 và b = 60
UCLN(a, b) = 15 => a= 15m, b = 15n (m, n khác 0 ) [1]
BCNN(a,b)= 300. Mà a.b= BCNN(a,b). UCLN(a,b) nên ta có
a.b= 300.15=4500 [2]
Từ 1 và 2 ta có 15m.15n= 4500
225.mn= 4500
=> mn=20=4.5=1.20
với m=4 , n=5 thì a=60, b= 75
với m=1 , n=20 thì a=15 , b=300
34x5y chia hết 3634x5y⋮36
⇒34x5y chia hết 9⇒34x5y⋮9 và ⋮ chia hết 4⋮4
⋅⋅Chia hết cho 4: có 2 chữ số tận cùng chia hết 4⋮4
⇒5y⇒5y có các trường hợp 52 và 56
⋅⋅chia hết cho 9: có tổng các chữ số chai hết 9⋮9
⇒⇒ có 2 trường hợp : - (3+4+x+5+2) chai hết 9(3+4+x+5+2)⋮9 ⇒⇒ x = 4
- (3+4+x+5+6)
thanks bn nhiều !!!