a: Xét tứ giác DIHK có

góc DIH=góc DKH=góc KDI=90 độ

nên DIHK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác IHAK có

IH//AK

IH=AK

Do đó: IHAK là hình bình hành

=>B là trung điểm chung của IA và HK

Xét ΔIKA có IC/IK=IB/IA

nên BC//KA

Xét ΔIDA có IB/IA=IM/ID

nên BM//DA

=>B,C,M thẳng hàng

`a^3+b^3+c^3=3abc`

`=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`

`=>(a+b)^3-3ab(a+b)-3abc+c^3=0`

`=>(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0`

`=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-bc+c^2-3ab)=0`

`=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`

`TH1:a+b+c=0`

`=>a+b=-c`

`=>a^2+2ab+b^2=c^2`

`=>a^2+b^2-c^2=-2ab`

Tương tự ta được: `a^2+c^2-b^2=-2ac;b^2+c^2-a^2=-2bc`

`=>D=(ab^2)/(-2ab)+(bc^2)/(-2bc)+(ca^2)/(-2ac)`

`=-(a+b+c)/2=0`

`TH2:a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=0`

`=>2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0`

`=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`

`=>{(a-b=0),(b-c=0),(c-a=0):}` (vô lý)

Vậy: `D=0`

\(=\frac{c}{a}\) bạn nhé

Ta có bảng sau:

a: ta có: EI⊥BF

AC⊥BF

Do đó: EI//AC

=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)

Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có

BE chung

\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)

Do đó: ΔKBE=ΔIEB

=>EK=BI

b: Điểm D ở đâu vậy bạn?

a: \(\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(=a^2+2ab+b^2-2ab\)

\(=a^2+b^2\)

b: \(\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)

\(=\left(a^2\right)^2+2\cdot a^2\cdot b^2+\left(b^2\right)^2-2a^2b^2\)

\(=a^4+b^4\)

c: \(a^6+b^6=\left(a^2\right)^3+\left(b^2\right)^3\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left\lbrack\left(a^2\right)^2-a^2\cdot b^2+\left(b^2\right)^2\right\rbrack\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left\lbrack a^4-a^2b^2+b^4\right\rbrack\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left\lbrack a^4+2a^2b^2+b^4-3a^2b^2\right\rbrack\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left\lbrack\left(a^2+b^2\right)^2-3a^2b^2\right\rbrack\)

bạn lưu ảnh rồi gửi qua file đi ạ chứ bn cóp sang thì ko hiện ảnh mất rồi

Xét tứ giác ABCD có:

\(\begin{array}{l} \widehat A  + \widehat  B + \widehat C  + \widehat  D  = {360^0}\\{85^0} + x + {65^0} + {75^0} = {360^0}\\x = {360^0} - {85^0} - {65^0} - {75^0} = {135^0}\end{array}\)