5:

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm chung của AK và BC

=>ABKC là hbh

=>góc ABK=80 độ

b: Xét ΔABK và ΔDAE có

AB=DA

góc ABK=góc DAE

BK=AE

=>ΔABK=ΔDAE

Bài 5: Kẻ KM⊥CB tại M, KN⊥AB tại N, KI⊥AC tại I

Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\hat{ABE}=\hat{DBE}\)

Xét ΔBNK vuông tại N và ΔBMK vuông tại M có

BK chung

\(\hat{NBK}=\hat{MBK}\)

Do đó: ΔBNK=ΔBMK

=>KN=KM(1)

Xét ΔCIK vuông tại I và ΔCMK vuông tại M có

CK chung

\(\hat{ICK}=\hat{MCK}\)

Do đó: ΔCIK=ΔCMK

=>KI=KM(2)

Từ (1),(2) suy ra KN=KI

Xét ΔANK vuông tại N và ΔAIK vuông tại I có

AK chung

KN=KI

Do đó: ΔANK=ΔAIK

=>\(\hat{NAK}=\hat{IAK}\)

=>AK là phân giác ngoài tại đỉnh A của ΔBAC

=>\(\hat{KAI}=\frac12\left(180^0-\hat{BAC}\overline{}\right)=\frac12\cdot90^0=45^0\)

\(\hat{BAK}=\hat{BAI}+\hat{IAK}=90^0+45^0=135^0\)

a.

\(A=\left(15x^2y^3-12x^2y^3\right)+\left(7x^2-12x^2\right)+\left(11x^3y^2-8x^3y^2\right)\)

\(=12x^2y^3-5x^2+3x^3y^2\)

Đa thức A có bậc 5

b.

\(A=\left(3x^5y-\dfrac{1}{2}x^5y\right)+\left(\dfrac{1}{3}xy^4+2xy^4\right)+\left(\dfrac{3}{4}x^2y^3-x^2y^3\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}x^5y+\dfrac{7}{3}xy^4-\dfrac{1}{4}x^2y^3\)

Đa thức A có bậc 6

c.

\(A=\left(4x^5-6x^5\right)+\left(-7y^2-2y^2\right)-2xy+\left(3x+x\right)+\left(5y-\dfrac{1}{5}y\right)+6+\dfrac{1}{4}\)

\(=-2x^5-9y^2-2xy+4x+\dfrac{24}{5}y+\dfrac{25}{4}\)

Đa thức A có bậc 5

bài 3

a)\(K\left(x\right)+L\left(x\right)=2x^4-x^3+x-3+x^2+x+1\)

\(K\left(x\right)+L\left(x\right)=2x^4-x^3+x^2+2x-2\)

b)\(K\left(x\right)-L\left(x\right)=2x^4-x^3+x-3-x^2-x-1\)

\(K\left(x\right)-L\left(x\right)=2x^4-x^3-x^2-4\)

6)  \(\dfrac{8^6}{256}=\dfrac{\left(2^3\right)^6}{2^8}=\dfrac{2^{18}}{2^8}=2^{10}=1024\)

7) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{40}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{55}=\dfrac{1}{2^{55}}\)

8)  \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{25}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{20}=\dfrac{1}{3^{20}}\)

9)\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3\div\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}\)

10)  \(\dfrac{27^2.8^5}{6^2.32^3}=\dfrac{3^6.2^{15}}{3^2.2^2.2^{15}}=\dfrac{3^4}{2^2}=\dfrac{81}{4}\)

Bạn ơi, bạn cần hỗ trợ những câu nào?

a, bạn tự sắp xếp nhé 

b, Ta có :  \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)hay 

\(2x^5+3x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x-2x^5+3x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

\(=6x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

Ta có \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)hay 

\(2x^5+3x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x+2x^5-3x^4+2x^3-4x^2+\dfrac{1}{4}\)

\(=4x^5-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}\)

Giá trị x=0 là nghiệm của P(x) vì ko có hệ số tự do => GT là 0 

Cái còn lại 1/4 là hệ số tự do => x=0 ko phải là nghiệm của Q(x)

.....