K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2024

Theo đề ta có:

\(10y=2xy\left(x^2+y^2\right)+xy\left(y^2-x^2\right)\\ =2x^3y+2xy^3+xy^3-x^3y\\ =x^3y+3xy^3\\ =>y=\dfrac{x^3y+3xy^3}{10}\\ =>x=2xy\left(x^2+y^2\right)-5y=\left(2x^3y+2xy^3\right)-\dfrac{x^3y+3xy^3}{2}\\ =\dfrac{4x^3y+4xy^3-x^3y-3xy^3}{2}=\dfrac{3x^3y+xy^3}{2}\)

\(=>x-y=\dfrac{3x^3y+xy^3}{2}-\dfrac{x^3y+3xy^3}{10}=\dfrac{15x^3y+5xy^3-x^3y-3xy^3}{10}=\dfrac{14x^3y+2xy^3}{10}\\ =\dfrac{7x^3y+xy^3}{5}\)

6 tháng 1 2023

b: 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0

=>4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0

=>(x-1)^2+(y+1)^2+(2x+2y)^2=0

=>x=1 và y=-1

M=(1-1)^2015+(1-2)^2016+(-1+1)^2017=1

27 tháng 12 2016

mik chỉ giải được khi bé hơn hoặc bằng 0 thôi bạn thông cảm nha 

x^2-2xy+x-2y<hoặc bằng 0

x(x+1)-2y(x+1)<hoặc bằng 0

(x+1)(x-2y)< hoăc bằng 0 

mà x+1>0 do x>0 

nên x-2y < hoặc bằng 0 

     x<hoặc bằng 2y suy ra 3x bé hơn hoặc bằng 6y

A=x^2-5y^2+3x

  =x^2-4y^2-y^2+3x

  =(x-2y)(x+2y)-y^2+3x < hoặc bằng (x-2y)(x+2y)-y^2+6y-9+9 =(x-2y)(x+2y)-(y-3)^2+9 bé hơn hoặc bằng 9 do cả hai cái tích và bình phương trên đều bé hơn hoặc bằng 0 

suy ra GTLN của A=9 tại y=3,x=6   

14 tháng 6

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\)\(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

14 tháng 6

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\)\(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

14 tháng 6

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\)\(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)

17 tháng 6

a: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(49-y^2\ge0\)\(49-y^2\) ⋮6

=>\(y^2\in\left\lbrace1;16;25;49\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-1=48\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=8\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=16\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-16=33\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=5,5\)

mà x nguyên

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-25=24\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=4\)

=>x-2021=2 hoặc x-2021=-2

=>x=2023(nhận) hoặc x=2019(nhận)

\(y^2=25\)

=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)

TH4: \(y^2=49\)

Ta có: \(49-y^2=6\left(x-2021\right)^2\)

=>\(6\left(x-2021\right)^2=49-49=0\)

=>\(\left(x-2021\right)^2=0\)

=>x-2021=0

=>x=2021(nhận)

\(y^2=49\)

=>y=7(nhận) hoặc y=-7(nhận)