Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với \(m=0\)
\(PT\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Với \(m\ne0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)=m+1\)
PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{b'}{a}=\dfrac{m-1}{2m}\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1;m\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{m-1+\sqrt{m+1}}{m}\\x=\dfrac{m-1-\sqrt{m+1}}{m}\end{matrix}\right.\)
a:dk: x>0;x khac 1; x khac 2
A=mở ngoăc vuông (2+căn x)^2-(2-căn x)^2+4x tất ca trên (4-x) đống ngăc vuông nhân voi (2căn x -x)/(căn x - x)
rút gon ngoăc vuông ta co (8căn x +4x)/(4-x) roi nhân vơi (2 căn x -x)/(căn x -3) rôi rút gon thu dươc 4x/(căn x -3)
b:4x/(Cx -3) > 0 * vi x >0 nen 4x > 0. vay muôn A>0 thi Cx-3 > 0 tương đương Cx>3 tương đương x>9
c; não quá tải. đợij lần sau
a: TH1: m=0
Phương trình sẽ trở thành:
\(0x^2-2\cdot\left(0+3\right)x+0+1=0\)
=>-6x+1=0
=>-6x=-1
=>\(x=\frac16\)
=>Phương trình có một nghiệm duy nhất là x=1/6
TH2: m<>0
\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+3\right)\right\rbrack^2-4m\left(m+1\right)\)
\(=4\left(m^2+6m+9\right)-4m^2-4m=4m^2+24m+36-4m^2-4m=20m+36\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 20m+36>0
=>20m>-36
=>m>-9/5
=>m>-9/5 và m<>0
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 20m+36=0
=>20m=-36
=>m=-1,8
Để phương trình vô nghiệm thì 20m+36<0
=>20m<-36
=>m<-1,8
b: \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-3\right)\)
=16-4m+12
=-4m+28
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+28>0
=>-4m>-28
=>m<7
Để phương trình có nghiệm kép thì -4m+28=0
=>-4m=-28
=>m=7
Để phương trình vô nghiệm thì -4m+28<0
=>-4m<-28
=>m>7