đoạn đầu you sai rồi để tui làm lại từ đầu cho mà xem

\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^7}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)

\(2A=1-\frac{1}{3^8}\)

\(A=\frac{6560}{6561}:2\)

\(A=\frac{3280}{6561}\)

Giải thích:

Đầu tiên nhân mẫu số của hai phân số với 10, sau đó tìm những phân số ở giữa chúng, nếu thiếu thì mẫu số tiếp tục nhân 10 rồi tiềm đến khi đủ thì thôi.

Mình tìm rồi nhé

10 phân số lớn hơn \(\frac{1}{3}\)và bé hơn \(\frac{1}{2}\)là:

\(\frac{11}{30}\);\(\frac{12}{30}\);\(\frac{13}{30}\);\(\frac{14}{30}\);\(\frac{15}{30}\);\(\frac{16}{30}\);\(\frac{17}{30}\);\(\frac{18}{30}\);\(\frac{19}{30}\)'\(\frac{111}{300}\)

k mình nhé.

\(\left(-a\right).\left(-a\right).\left(-a\right)=a.a.\left(-a\right)=a^2.\left(-a\right)=\left(-a\right)^3\)

\(-a.-a.-a=a.a.-a=a^2.-a=-a^3\)

\(\Rightarrow\left(-a\right)^3=-a^3\)

\(\left(-a\right).\left(-a\right)=a.a=a^2\)

\(-a^2=-\left(a.a\right)=-\left(a^2\right)=-a^2\)

\(\Rightarrow a^2\ne-a^2\)

1)

Ta có : \(6a+9b=3.\left(2a+3b\right)\)(đặt 3 làm thừa số chung )

Vì \(3⋮3\)

\(\Leftrightarrow3.\left(2a+3b\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

2)

Ta có : \(2a+4b=2a+2b+2b⋮3\)

            \(4a+2b=2a+2a+2b\)

Vì \(\hept{\begin{cases}2a⋮3\\2b⋮3\end{cases}}\Rightarrow2a+2a+2b⋮3\Leftrightarrow\left(4a+2b\right)⋮3\)

3)

Ta có : \(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)

Vì 37 chia hết cho 37

<=> a.3.37 chia hết cho 37

<=> \(\overline{aaa}⋮37\)

\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+2015}\)

\(=\frac{2}{1.2}+\frac{1}{\frac{\left(1+2\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(1+2+3\right).3}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{\left(2015+1\right).2015}{2}}\)

\(=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+....+\frac{2}{2015.2016}\)

dễ vãi cả đạn

d) \(\frac{x}{-9}=\left(\frac{2}{6}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{2}{6}.\frac{2}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{4}{36}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{9}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow-x=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

e) \(\frac{a}{b}+\frac{3}{6}=0\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow a=-1;b=2\)

Qùa lần đầu mik gắp nhiều phân số thế !!!

Đề bài nó thế thì chịu thôi bn. Có sao chép nấy mà

Ta có A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁸⁸ + 2⁸⁹ + 2⁹⁰

             = (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁸⁸ + 2⁸⁹ + 2⁹⁰)

             = (2 + 2² + 2³) + 2³(2 + 2² + 2³) + ... + 2⁸⁷(2 + 2² + 2³) 

            = (2 + 2² + 2³)(1 + 2³ + ... + 2⁸⁷)

            = 14.(1 + 2³ + ... + 2⁸⁷)

            = 2.7.(1 + 2³ + ... + 2⁸⁷) \(⋮\)7

=> A \(⋮\)7 (ĐPCM)

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁰

= ( 2 + 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ ) + ... + ( 2⁸⁸ + 2⁸⁹ +  2⁹⁰ )

= 2( 1 + 2 + 2² ) + 2⁴( 1 + 2 + 2² ) + ... + 2⁸⁸( 1 + 2 + 2² )

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁸⁸.7

= 7( 2 + 2⁴ + ... + 2⁸⁸ ) chia hết cho 7 ( đpcm )

tui ko biết nhưng mọi người nên trả lời câu tui trước