Bài 4:

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)

=>AB=5/sin70≃5,32(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)

=>AC=AH/sinC=5/sin35≃8,72(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}\)

=>\(HB=\frac{AH}{\tan B}=\frac{5}{\tan70}\)

Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)

=>\(HC=\frac{AH}{\tan35}=\frac{5}{\tan35}\)

HB+HC=BC

=>\(BC=\frac{5}{\tan70}+\frac{5}{\tan35}\) ≃8,96(cm)

Bài 3:

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABD}=\frac12\cdot50^0=25^0\)

Xét ΔABD vuông tại A có cos ABD=\(\frac{BA}{BD}\)

=>BD=BA/cos25=21/cos25

=>BD≃23,17(cm)

\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=40^0\\ AB=\cos B\cdot BC\approx3,9\left(cm\right)\\ AC=\sin B\cdot BC\approx4,6\left(cm\right)\\ b,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{74}\left(cm\right)\\ \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{7\sqrt{74}}{74}\approx\sin54^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx54^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx36^0\)

vận dụng sin; cos;tan;cot

AC=căn 7^2-5^2=2căn6(cm)

sin C=5/7

=>góc C=45 độ 35'

=>góc B=44 độ 25'

A B H C

AD định lí Pytago vào tam giác vuông HAC , ta có 

\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

Ta có sin C = AH/ AC = 3/5 

=> \(\widehat{C}\approx36^o52'\)

=> \(\widehat{B}=90^o-\widehat{C}\approx90^o-36^o52'=53^o8'\)

BH = cot B . AH \(\approx2,25\left(cm\right)\) 

=> BC = BH + CH = 2,25 + 4 = 6, 25 cm

AB = sin C. BC \(\approx3,75\left(cm\right)\)

Đề j mà kì quậc thế này

A = 15cm, B = 10cm là s bn???