a: góc C=90-40=50 độ

sin C=AB/BC

=>7/BC=sin50

=>BC=9,14(cm)

=>\(AC\simeq5,88\left(cm\right)\)

b: góc B=90-30=60 độ

sin C=AB/BC

=>AB/16=1/2

=>AB=8cm

=>AC=8*căn 3(cm)

c: BC=căn 18^2+21^2=3*căn 85(cm)

tan C=AB/AC=6/7

=>góc C=41 độ

=>góc B=49 độ

d: AB=căn 13^2-12^2=5cm

sin C=AB/BC=5/13

=>góc C=23 độ

=>góc B=67 độ

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có cos C=\(\frac{CA}{CB}\)

=>\(CB=\frac{CA}{cosC}=100:cos30=100:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{200}{\sqrt3}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot\sin C=\frac{200}{\sqrt3}\cdot\sin30=\frac{100}{\sqrt3}\) (cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-35^0=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin ABC=\(\frac{AC}{BC}\)

=>\(AC=BC\cdot\sin ABC=40\cdot\sin35\) ≃22,94(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin ACB=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot\sin ACB=40\cdot\sin55\) ≃32,77(cm)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=70^2+60^2=4900+3600=8500\)

=>\(BC=10\sqrt{85}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{60}{70}=\frac67\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃41 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-41^0=49^0\)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>BC=6/sin30=12(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-6^2=144-36=108\)

=>\(AC=6\sqrt3\) (cm)

a: góc C=90-30=60 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin60=căn 3/2

=>BC=4*2/căn 3=8/căn 3(cm)

=>AC=4/căn 3(cm)

b: góc B=90-40=50 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC

=>AC=6*sin50\(\simeq5\left(cm\right)\)

=>\(AB\simeq3,32\left(cm\right)\)

c: góc B=90-45=45 độ

Xét ΔABC vuông tại A có góc b=45 độ

nên AB=AC=4cm

=>BC=4căn 2(cm)

d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+a^2=4a^2\)

hay BC=2a

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)

mình chịu thoiii

Gì nhiều vậy???

Đáp án là B

DC = BD. tan ⁡ B = 3 3 cm

a: \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)

XétΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

nên AB=5cm

=>\(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

hay \(BC=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{B}=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\tan\widehat{B}\)

\(\Leftrightarrow AC=10\cdot\tan30^0\)

hay \(AC=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\right)^2+10^2=\dfrac{400}{3}\)

hay \(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)