21. d[O,(P)]max => OA vuông góc (P) => n(P) =Vecto OA=(2; -1; 1)

=> (P):2x - y +z - 6 = 0. ĐA: D

22. D(x; 0; 0). AD = BC <=> (x-3)² +16 = 25 => x = 0 v x = 6. ĐA: C

34. ĐA: A.

37. M --->Ox: A(3; 0; 0)

Oy: B(0; 1; 0)

Oz: C(0; 0;2)

Pt mp: x\3 + y\1+ z\2 = 1 <==> 2x + 6y + 3z - 6 = 0. ĐA: B

lớp 12 đang thi ! chị đưa cái đo lên ai mà làm !!

20

Gọi n là số con cá trên một đơn vị diện tích hồ (n>0). Khi đó:

Cân nặng của một con cá là: P(n)=480−20nP(n)=480−20n

Cân nặng của n con cá là:nP(n)=480n−20n2,n>0nP(n)=480n−20n2,n>0

Xét hàm số:f(n)=480n−20n2,n>0f(n)=480n−20n2,n>0

Ta có:

f′(n)=480−40nf′(n)=0⇔n=12f′(n)=480−40nf′(n)=0⇔n=12

Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả trên một đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều nhất là 12 con.

19 Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A.
Áp dụng định lý Ta-lét cho các tam giác BAH và ABC ta được:


nên diện tích của hình chữ nhật sẽ là:

Vì không đổi nên S phụ thuộc tích BQ.AQ mà (bđt Cauchy)
nên
Dấu bằng xra khi BQ=AQ=>M là trung điểm AH

Lời giải:

Bài 16

Khai triển:

\(F(x)=\int \frac{(x-1)^3}{2x^2}dx=\int \frac{x^3-3x^2+3x-1}{2x^2}dx=\int \frac{x}{2}dx-\int\frac{3}{2}dx+\int\frac{3}{2x}dx-\int\frac{dx}{2x^2}\)

Cụ thể có:

\(\int \frac{x}{2}dx=\frac{x^2}{4};\int\frac{3}{2}dx=\frac{3x}{2};\int\frac{3dx}{2x}=\frac{3}{2}\ln|x|;\int\frac{dx}{2x^2}=-\frac{1}{2x}\)

Do đó \(F(x)=\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}+\frac{3\ln|x|}{2}+\frac{1}{2x}+c\)

Phương án D.

Bài 18:

Vì \(\int f(x)dx=\sin 2x\cos 2x\Rightarrow f(x)=(\sin 2x\cos 2x)'\)

\(\Leftrightarrow f(x)=(\frac{\sin 4x}{2})'=2\cos 4x\)

(không có đáp án đúng?)

Câu 36

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln (\ln x)\\ dv=\frac{dx}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{1}{x\ln x}dx\\ v=\int\frac{dx}{x}=\ln x\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(I=\ln x\ln(\ln x)-\int\ln x\frac{1}{x\ln x}dx=\ln x\ln(\ lnx)-\int\frac{dx}{x}=\ln x\ln (\ln x)-\ln x+c\)

Đáp án C

Câu 1:

Phương trình hoành độ giao điểm :

\(mx-\frac{x-2}{x-1}=0\Leftrightarrow mx^2-(m+1)x+2=0\)

Để 2 ĐTHS cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì đương nhiên pt trên phải có hai nghiệm phân biệt

Do đó: \(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta=(m+1)^2-8m>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m^2-6m+1>0\end{matrix}\right.\) (1)

Áp dụng hệ thức viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{m+1}{m}\\ x_1x_2=\frac{2}{m}\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy , đồ thị \(y=\frac{x-2}{x-1}\) có TCĐ \(x=1\) và TCN $y=1$

Khi đó, để 2 giao điểm thuộc hai nhánh của nó thì:

\(x_1>1;x_2<1 \Rightarrow (x_1-1)(x_2-1)<0\)

\(\Leftrightarrow \frac{2}{m}-\frac{m+1}{m}+1<0\Leftrightarrow \frac{1}{m}<0\Leftrightarrow m< 0\)(2)

Từ \((1),(2)\Rightarrow m< 0\)

Đáp án D