\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)

\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\)

\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)

+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta  có : 

\(x-1-x+3=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại ) 

+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có : 

\(1-x+x-3=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại ) 

Vậy không có x thỏa mãn đề bài 

Chúc bạn học tốt ~ 

PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v 

PT (1) <=> x = 3y + 3. Thay  x = 3y + 3 vào PT (2) ta có: \(\left(3y+3\right)^2+y^2-2\left(3y+3\right)-2y-9=0\Leftrightarrow10y^2+10y-6=0\Leftrightarrow y=\frac{-5+\sqrt{85}}{10}\)hoặc \(y=\frac{-5-\sqrt{85}}{10}\)

- Nếu \(y=\frac{-5+\sqrt{85}}{10}\) \(\Rightarrow x=3y+3=\frac{15+3\sqrt{85}}{10}\)

- Nếu \(y=\frac{-5-\sqrt{85}}{10}\Rightarrow x=3y+3=\frac{15-3\sqrt{85}}{10}\) 

ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge3\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}\cdot\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(1-2\sqrt{x-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=0\\2\sqrt{x-3}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{13}{4}\end{matrix}\right.\)( thỏa )

Vậy....

Thực ra cũng EZ thôi :

\(\frac{6}{x^2-9}-1+\frac{4}{x^2-11}-1-\frac{7}{x^2-8}+1-\frac{3}{x^2-12}+1=0=>\)

\(\frac{15-x^2}{x^2-9}+\frac{15-x^2}{x^2-11}-\frac{15-x^2}{x^2-8}-\frac{15-x^2}{x^2-12}=0\)

=> \(\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}-\frac{1}{x^2-8}-\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)

=>\(15-x^2=0=>x=\pm\sqrt{15}\)

Hình như còn nghiệm , any body help me ?

a-b=5 và (a,b)/[a,b]. Tim a:b

mình vừa lên lớp 9 , chưa học phương trình bậc 2 

a)2x³ + 7x² - x - 12 =0

=>2x³+x²-4x+6x²+3x-12=0

=>x(2x²+x-4)+3(2x²+x-4)=0

=>(x+3)(2x²+x-4)=0

=>x+3=0 hoặc 2x²+x-4=0

Xét x+3=0 <=>x=-3

Xét 2x²+x-4=0 ta dùng delta

\(\Delta=1^2-\left(-4\left(2.4\right)\right)=33>0\)

=>pt có 2 nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{33}}{4}\)

b)- x^3 + x^2 + 7x + 2 =0

=>-x³+3x²+x-2x²+6x+2=0

=>-x(x²-3x-1)+(-2)(x²-3x-1)=0

=>-(x+2)(x²-3x-1)=0

=>-(x+2)=0 hoặc x²-3x-1=0

Xét -(x+2)=0 <=>x=-2

Xét x²-3x-1=0 theo delta ta có:

\(\Delta=\left(-3\right)^2-\left(-4\left(1.1\right)\right)=13>0\)

=>pt cũng có 2 nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\)

\(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-12\right)=25x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x^2-15x+24\right)=0\)

\(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)=0\) (vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+0,75>0\))

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)