N
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 4 2017
(1)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2-1\right|\ge0\\\left|x-1\right|\ge0\end{matrix}\right.\) => để (1) có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)=> x=1
(2)
tương tự \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\2x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) => x=1
6 tháng 4 2017
1.\(\left|x^2-1\right|+\left|x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|+\left|x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left|x+1\right|=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn)
2.\(\left|x^2-1\right|+\left|2x-2\right|+\left(x-1\right)^2=0\)
\(pt\Leftrightarrow\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|+2\left|x-1\right|+\left|x-1\right|^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left(\left|x+1\right|+2+\left|x-1\right|\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left|x+1\right|+2+\left|x-1\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left|x+1\right|+2=-\left|x-1\right|\left(\text{*}\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy: \(pt\left(\text{*}\right)\) vô nghiệm do \(VT>0;VP\le0\)
3.Dễ thấy: \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(pt\Leftrightarrow x-2+3x-3=2x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-5=2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\) (thỏa mãn)
HN
0
NM
0
LT
1
5 tháng 7 2017
a. (x-1) (x2 +x+1)= x3+x
=>x3 -1=x3 +x
=> x3 -1-x3 =x=>x=-1
b)(3x+2)2 - (2x+3)2=0
(3x+2-2x-3)(3x+2+2x+3)=0
=>(x-1)(5x+5)=0
=>x-1=0 hoặc 5x+5 =0
+nếu x-1=0 thì x=1
+nếu 5x+5 =0 thì 5x=-5 =>x=-1
NN
0
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x+x^2-x+1-2x=x\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x+1-x^3+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-1\Leftrightarrow x=1\)
Bài làm:
Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-2x=x^3-x\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
( x - 1 )( x2 + x + 1 ) - 2x = x( x - 1 )( x + 1 )
<=> x3 - 1 - 2x = x( x2 - 1 )
<=> x3 - 1 - 2x = x3 - x
<=> x3 - 1 - 2x - x3 + x = 0
<=> -x - 1 = 0
<=> -x = 1
<=> x = -1
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1
(x-1)(x²+x+1)–2x=x(x−1)(x+1)
⇔ x^3+1−2x=x(x^2−1)
⇔ x^3+1−2x=x^3−x
⇔ x^3−x^3−2x+x=−1
⇔ −x=−1
⇔ x=1
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x-x^2-x-1=x\left(x^2+x-x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-1=x^3-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-x^3+x=0\Leftrightarrow-1+x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)