G
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2018
Lời giải:
Ta có:
\((x+3)(x+12)(x-4)(x-16)+20x^2=0\)
\(\Leftrightarrow [(x+3)(x-16)][(x+12)(x-4)]+20x^2=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-13x-48)(x^2+8x-48)+20x^2=0\)
Đặt \(x^2-12x-48=a\). PT trở thành:
\((a-x)(a+20x)+20x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+19ax-20x^2+20x^2=0\Leftrightarrow a^2+19ax=0\)
\(\Leftrightarrow a(a+19x)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-12x-48)(x^2+7x-48)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2-12x-48=0\\ x^2+7x-48=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=6\pm 2\sqrt{21}\\ x=\frac{-7\pm \sqrt{241}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy......
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
24 tháng 2 2018
Câu 1 \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+2xy=10\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=>2.(2) - (1)=\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) =>x=y=1
Câu 2 dùng vi-et đảo
Câu 3 rút x=y+1 từ pt trên rồi thế xuống dưới
Câu 4 lấy pt trên cộng pt dưới rồi xét dấu GTTĐ
3 tháng 8 2017
\(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-12\right)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x^2-15x+24\right)=0\)
PA
2 tháng 8 2017
\(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)=0\) (vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+0,75>0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
8 tháng 7 2018
cả 2 pt đều giải theo kiểu cái đầu nhóm với cái cuối, 2 cái ở giữa nhóm với nhau. sau đó giải theo cách đặt ẩn phụ
21 tháng 2 2020
1) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=a\), nên ta có :
\(\left(a+10\right)\left(a+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11-1\right)\left(x+11+1\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+11\right)^2-1\right]-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11-5\right)\left(x+11+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+16\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-16\end{cases}}\)
PC
1
VH
11 tháng 6 2019
Đặt t = x - 3, pt trở thành :
(t + 1)6 + (t - 1)6 = 64
Khai triển và rút gọn, ta được :
2t6 + 30t4 + 30t2 + 2 = 64 => 2(t - 1)(t + 1)(t4 + 16t2 + 31) = 0
=> \(t=\pm1\) (do t4 + 16t2 + 31 ≠ 0)
Vậy...
`(x-6)^4 +(x-8)^4 =16`
`<=> (x-6)^4 +(x-8)^4 =2^4`
`<=> x-6 +x-8 =2`
`<=> 2x - 14=2`
`<=>2x= 16`
`<=>x=8`
Đặt : \(x-7\text{=}y\)
\(\Rightarrow pt\) chỉ còn :
\(\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4\text{=}16\)
\(\Leftrightarrow y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1\text{=}16\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2\text{=}16\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2+1\text{=}8\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2-7\text{=}0\)
Đặt : \(y^2\text{=}z\ge0\)
\(\Rightarrow z^2+6z-7\text{=}0\)
\(\Leftrightarrow\left(z-1\right)\left(z-7\right)\text{=}0\)
\(\Leftrightarrow z\text{=}\left\{{}\begin{matrix}-7\\1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow z\text{=}-7\left(loai\right)\)
\(\Leftrightarrow z\text{=}1\Rightarrow y\text{=}\pm1\)
\(\Leftrightarrow x\text{=}\left\{{}\begin{matrix}8\\6\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-8\right)^2+\left(x-6\right)^2\right]^2-2\left[\left(x-6\right)\left(x-8\right)\right]^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-16x+64+x^2-12x+36\right)^2+2\left(x^2-14x+48\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-28x+100\right)^2+2\left(x^2-14x+48\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-14x+50\right)^2+2\left(x^2-14x+48\right)^2=16\left(1\right)\)
Đặt \(t=x^2-14x+48\). Ta có:
\(t=\left(x-7\right)^2-1\ge-1\)
Pt (1) trở thành:
\(4\left(t+2\right)^2+2t^2=16\)
\(\Leftrightarrow2\left(t+2\right)^2+t^2=8\)
\(\Leftrightarrow2t^2+8t+8+t^2=8\)
\(\Leftrightarrow3t^2+8t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(3t+8\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\left(nhận\right)\\t=-\dfrac{8}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2-14x+48=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x=6 và x=8.
Ối giời ơi cách giải độc lạ nhất tôi từng thấy :)
Ko có vụ án này nhé bạn: \(x^4+y^4=z^4\Leftrightarrow\) \(x+y=z\)