2x⁴-x³-2x²-x+2=0

\(\Leftrightarrow\)2x⁴-2x³+x³-x²-x²+x-2x+2 =0

\(\Leftrightarrow\)2x³(x-1)+x²(x-1)-x(x-1)+2(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(2x³+x²-x+2)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(x-1)(2x²+3x+2)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)²(2x²+3x+2)=0

\(\Leftrightarrow\) x-1=0 (do 2x²+3x+2 >0)

\(\Leftrightarrow\)x=1

Đặ x^2 = t  ( t > 0 )

pt <=> t^2 + 3t - 4 = 0 

=> t^2 + 4t - t - 4 = 0 

=> t ( t + 4 ) - ( t + 4 ) = 0 

=> ( t - 1 )( t + 4 ) = 0 

=> t = 1 ; t = -4  ( loại )

Với t = 1 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1 

=x⁴-x²+4x²-4

=x²(x²-1)+4(x²-1)

=(x²-1)(x²+4)

=(x-1)(x+1)(x²+4)

***

Đúng cho mk nha

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Phương trình trở thành:

\(-t^2+5t+36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-4\left(ktm\right)\\t=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(t=9\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)

Vậy \(T=\left\{\pm3\right\}\)

\(x^3-3x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-4x+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-4\right)+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2+x+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\)

đôi lúc là +- 10 thì sao 

Giải phương trình: $2x^4 - 6x^3 - x^2 + 12x - 10 = 0$

Tách các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử:

$2x^4 - 6x^3 - x^2 + 12x - 10 = 0$

$\Leftrightarrow (2x^4 - 4x^2) - (6x^3 - 12x) + (3x^2 - 6) - (4x^2 - 4) = 0$

$\Leftrightarrow 2x^4 - 4x^2 - 6x^3 + 12x + 5x^2 - 10 = 0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x^2 - 2) - 6x(x^2 - 2) + 5(x^2 - 2) = 0$

$\Leftrightarrow (x^2 - 2)(2x^2 - 6x + 5) = 0$

Suy ra:

$\left[\begin{matrix} x^2 - 2 = 0 \quad (1) \\ 2x^2 - 6x + 5 = 0 \quad (2) \end{matrix}\right.$

Giải phương trình (1):

$x^2 - 2 = 0$

$\Leftrightarrow x^2 = 2$

$\Leftrightarrow x = \pm\sqrt{2}$

Giải phương trình (2):

$2x^2 - 6x + 5 = 0$

Ta có: $\Delta' = (-3)^2 - 2 \cdot 5 = 9 - 10 = -1 < 0$

Do $\Delta' < 0$ nên phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{-\sqrt{2}; \sqrt{2}\}$.