3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2

6x+3y-6x+4y=57-22

7y=35

y=5

thay vào :

2x+y=19

2x+5=19

2x=14

x=7

2/ x²+21x-1x-21=0

x(x+21)-1(x+21)=0

(x+21)(x-1)=0

TH1 x+21=0

x=-21

TH2 x-1=0

x=1

vậy x = {-21} ; {1}

3/ x⁴-16x²-4x²+64=0

x²(x²-16)-4(x²-16)=0

(x²-16)-(x²-4)=0

TH1 x²-16=0

x²=16

<=>x=4;-4

TH2 x²-4=0

x²=4

x=2;-2

Bài 1 : 

\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được : 

\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )

Bài 2 : 

\(x^2+20x-21=0\)

\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)

\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)

Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(t^2-20t+64=0\)

\(\Delta=400+4.64=656\)

\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)

Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)

Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)

Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)

\(2x^2+3x-5=0\)

\(< =>2x^2-2x+5x-5=0\)

\(< =>2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\-3x+4y=-18\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}-3x-6y=-3\\-3x-6y+10y=-18\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\10y=-18+3=-15\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x-3=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}}}\)

tự kết luận nhé 

a,\(\left(x^2-2x+1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

b, \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4-x-5\right)=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(x+4-x-5\ne0\Leftrightarrow0x\ne1\)

a) \(\left(x^2-2x+1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

b) \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

a) x^2 - 3x + 2 = 0

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=1\)

=> pt có 2 nghiệm pb

\(x_1=\frac{-\left(-3\right)+1}{2}=2\)

\(x_2=\frac{-\left(-3\right)-1}{2}=1\)

a) Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0 

nên pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 ; x₂ = c/a = 2

b) \(\hept{\begin{cases}x+3y=3\left(I\right)\\4x-3y=-18\left(II\right)\end{cases}}\)

Lấy (I) + (II) theo vế => 5x = -15 <=> x = -3

Thay x = -3 vào (I) => -3 + 3y = 3 => y = 2

Vậy pt có nghiệm ( x ; y ) = ( -3 ; 2 )

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+4+4x\right)+4\left(x^2+6x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x^2+4x+2+3x^2+12+12x+4x^2+24x+36=0\)

\(\Rightarrow10x^2+40x+50=0\)

\(\Rightarrow10\left(x^2+4x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+4x+5=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4x+2\right)+3=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=-3\)

Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\)với mọi \(x\)

Vậy...

nk bạn chỗ cuối phải là \(\left(x+2\right)^2=-1\) chứ

cấy pt dạng ni lớp 8 học rồi mà :v 

chỉ là thêm công thức nghiệm vào thôi ._.

1. ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0

<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0

<=> ( x² + 10x + 16 )( x² + 10x + 24 ) + 16 = 0

Đặt t = x² + 10x + 16

pt <=> t( t + 8 ) + 16 = 0

<=> t² + 8t + 16 = 0

<=> ( t + 4 )² = 0

<=> ( x² + 10x + 16 + 4 )² = 0

<=> ( x² + 10x + 20 )² = 0

=> x² + 10x + 20 = 0

Δ' = b'² - ac = 25 - 20 = 5

Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5+\sqrt{5}\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5-\sqrt{5}\)

Vậy ...

2. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 24 = 0

<=> [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 24 = 0

<=> ( x² + 5x + 4 )( x² + 5x + 6 ) - 24 = 0

Đặt t = x² + 5x + 4

pt <=> t( t + 2 ) - 24 = 0

<=> t² + 2t - 24 = 0

<=> ( t - 4 )( t + 6 ) = 0

<=> ( x² + 5x + 4 - 4 )( x² + 5x + 4 + 6 ) = 0

<=> x( x + 5 )( x² + 5x + 10 ) = 0

Vì x² + 5x + 10 có Δ = -15 < 0 nên vô nghiệm

=> x = 0 hoặc x = -5

Vậy ...

3. ( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20 = 0

<=> [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20 = 0

<=> ( x² - 8x + 7 )( x² - 8x + 15 ) - 20 = 0

Đặt t = x² - 8x + 7

pt <=> t( t + 8 ) - 20 = 0

<=> t² + 8t - 20 = 0

<=> ( t - 2 )( t + 10 ) = 0

<=> ( x² - 8x + 7 - 2 )( x² - 7x + 8 + 10 ) = 0

<=> ( x² - 8x + 5 )( x² - 7x + 18 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\\x^2-7x+18=0\end{cases}}\)

+) x² - 8x + 5 = 0

Δ' = b'² - ac = 16 - 5 = 11

Δ' > 0 nên có hai nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4+\sqrt{11}\)

\(x_2=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4-\sqrt{11}\)

+) x² - 7x + 18 = 0

Δ = b² - 4ac = 49 - 72 = -23 < 0 => vô nghiệm

Vậy ...

1.(x+2) . (x+4) . (x+6) . (x+8) + 16 = 0

(x+2) . (x+4) . (x+6) . (x+8)         = -16

x⁴ . ( 2 + 4 + 6 + 8 )                    = -16

x⁴ . 20                                         = -16

x⁴                                                          = -16 : 20 

x⁴                                                 = -4 / 5       

x                                                  = \(\sqrt[4]{\frac{-4}{5}}\)

Tk cho mình nhé !!

Bài 5: Gọi chiều rộng là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là x+4(m)

Diện tích là \(320m^2\) nên ta có:

x(x+4)=320

=>\(x^2+4x-320=0\)

=>\(x^2+20x-16x-320=0\)

=>(x+20)(x-16)=0

=>x=-20(loại) hoặc x=16(nhận)

Vậy: Chiều rộng là 16m

Chiều dài là 16+4=20m

Bài 6: Gọi thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

thời gian đội thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x+8(giờ)

Trong 1 giờ, đội thứ nhất gặt được: \(\frac{1}{x+8}\) (công việc)

Trong 1 giờ, đội thứ hai làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong 4+8=12 giờ, đội thứ nhất gặt được: \(12\cdot\frac{1}{x+8}=\frac{12}{x+8}\) (công việc)

Trong 8 giờ, đội thứ hai gặt được: \(8\cdot\frac{1}{x}=\frac{8}{x}\) (công việc)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\frac{12}{x+8}+\frac{8}{x}=1\)

=>\(\frac{12x+8x+64}{x\left(x+8\right)}=1\)

=>x(x+8)=20x+64

=>\(x^2-12x-64=0\)

=>(x-16)(x+4)=0

=>x=16(nhận) hoặc x=-4(loại)

Vậy: thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 16(giờ)

thời gian đội thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 16+8=24(giờ)

Bài 7:

a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

b: BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BFE}+\hat{BCE}=180^0\)

mà \(\hat{BFE}+\hat{AFE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AFE}=\hat{ACB}\)

c: Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)

=>OA⊥ Ax tại A

Xét (O) có

\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{ABC}=\hat{AEF}\left(=180^0-\hat{FEC}\right)\)

nên \(\hat{xAC}=\hat{AEF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//EF

mà Ax⊥ OA

nên OA⊥ EF

Bài 1:

a: \(\begin{cases}4x+7y=16\\ 4x-3y=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+7y-4x+3y=16+24\\ 4x+7y=16\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}10y=40\\ 4x=16-7y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=4\\ 4x=16-7\cdot4=16-28=-12\end{cases}\)

=>x=-3 và y=4

b: ĐKXĐ: x<>0; y<>0

\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac52\\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac52+\frac32\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac52\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac82=4\\ \frac{1}{y}=\frac52-\frac{1}{x}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12\\ \frac{1}{y}=\frac52-2=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12\\ y=2\end{cases}\) (nhận)