PQ
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
21 tháng 9 2019
ĐKXĐ:....
\(\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x\)
\(\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x\)
\(\Rightarrow1-x=4+4x+x^2\)
\(\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+7=0\)
Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !
27 tháng 9 2019
ĐKXĐ:....
\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}4−1−x=2−x
\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x⇒4−1−x=2−x
\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x⇒1−x=2+x
\Rightarrow1-x=4+4x+x^2⇒1−x=4+4x+x2
\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0⇒1−x−4−4−x2=0
\Rightarrow x^2+x+7=0⇒x2+x+7=0
Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !
20 tháng 7 2019
\(a,\sqrt[3]{x+1}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1+1\right)\left(x+1-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(h\right)x=-1\left(h\right)x=-2\)
BG
8
T
16 tháng 8 2016
pt đã cho \(\Leftrightarrow\sqrt{3}-x=x^2\left(\sqrt{3}+x\right)\Leftrightarrow x^3+x^2\sqrt{3}+x-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+\frac{3.\sqrt{3}}{3}.x^2+3.\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)x+\frac{\sqrt{3}}{9}=\frac{10\sqrt{3}}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^3=\frac{10\sqrt{3}}{9}\Rightarrow x+\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt[3]{\frac{10\sqrt{3}}{9}}\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{10\sqrt{3}}{9}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\)
TB
0
22 tháng 11 2016
d/ \(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=a\\\sqrt[3]{x-1}=b\end{cases}\Rightarrow a^3-b^3=2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3-b^3=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\b^2+2b+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=1\\\sqrt[3]{x-1}=-1\end{cases}\Leftrightarrow}x=0}\)
Q9
22 tháng 11 2016
bài b , lập phương lên
bài c , đặt cái căn đưa về hệ
mới nhìn dc làm dc liền thế thui
(Vậy chắc còn cách "làm liều" thôi. Chứ pt bậc 3 nghiệm vô tỉ đã học đâu?)
Xét trường hợp \(x=\sqrt{3}\) và \(x=-\sqrt{3}\) thấy chúng ko là nghiệm pt.
Xét trường hợp \(\hept{\begin{cases}x\ne\sqrt{3}\\x\ne-\sqrt{3}\end{cases}}\). Do 2 vế dương nên \(x>0\).
Kiểm tra thấy \(x=t=\frac{\sqrt[3]{10}-1}{\sqrt{3}}\) là nghiệm (cái này bạn thế vào rồi tính toán thôi)
Ta sẽ CM pt không còn nghiệm khác \(t\).
Giả sử \(x< t\). Khi đó \(\sqrt{\sqrt{3}-x}>\sqrt{\sqrt{3}-t}\) còn \(x\sqrt{\sqrt{3}+x}< t\sqrt{\sqrt{3}+t}\) nên vô lí
(Nhớ rằng \(\sqrt{\sqrt{3}-t}=t\sqrt{\sqrt{3}+t}\) do \(t\) là nghiệm pt)
Giả sử \(x>t\) tương tự suy ra vô lí.
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=t\) với \(t\) là phân số trên.
Bạn xem lại đề nha bạn. Pt trên có nghiệm duy nhất \(x=\frac{\sqrt[3]{10}-1}{\sqrt{3}}\) nên mình nghi là đề sai ở đâu đó.
đúng đề bạn ak
mày bị điên ak
các bạn làm phức tạp quá
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
II. Cách nhận biết câu trả lời đúng
Trên diễn đàn có thể có rất nhiều bạn tham gia giải toán. Vậy câu trả lời nào là đúng và tin cậy được? Các bạn có thể nhận biết các câu trả lời đúng thông qua 6 cách sau đây:
1. Lời giải rõ ràng, hợp lý (vì nghĩ ra lời giải có thể khó nhưng rất dễ để nhận biết một lời giải có là hợp lý hay không. Chúng ta sẽ học được nhiều bài học từ các lời giải hay và hợp lý, kể cả các lời giải đó không đúng.)
2. Lời giải từ các giáo viên của Online Math có thể tin cậy được (chú ý: dấu hiệu để nhận biết Giáo viên của Online Math là các thành viên có gắn chứ "Quản lý" ở ngay sau tên thành viên.)
3. Lời giải có số bạn chọn "Đúng" càng nhiều thì càng tin cậy.
4. Người trả lời có điểm hỏi đáp càng cao thì độ tin cậy của lời giải sẽ càng cao.
5. Các bài có dòng chữ "Câu trả lời này đã được Online Math chọn" là các lời giải tin cậy được (vì đã được duyệt bởi các giáo viên của Online Math.)
6. Các lời giải do chính người đặt câu hỏi chọn cũng là các câu trả lời có thể tin cậy được.
bài lớp 9 này dành cho hsg phải ko zậy?
Một cách khác:
\(\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}-x=x^2\left(\sqrt{3}+x\right)\)
Nhân cả 2 vế với \(3\sqrt{3}\) ta được:
\(9-3\cdot\sqrt{3}x=\left(\sqrt{3}x\right)^2\left(3+\sqrt{3}x\right)\)
Đặt \(a=\sqrt{3}x\Rightarrow9-3a=a^2\left(3+a\right)\Leftrightarrow a^3+3a^2+3a-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^3=-10\Rightarrow a=\sqrt[3]{10}-1\Rightarrow x=\frac{\sqrt[3]{10}-1}{\sqrt{3}}\)
Vậy.........................
sao lại nhân với 3\(\sqrt{3}\) vậy bạn