Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) m(x - 1) = 5 - (m - 1)x Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: +>Trường hợp 1: 2m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2} Do đó phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{m + 5}{2m - 1}. +> Trường hợp 2: 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} Thay m = \frac{1}{2} vào phương trình: 0x = \frac{1}{2} + 5 \Leftrightarrow 0x = \frac{11}{2} (Vô lý). Do đó phương trình vô nghiệm. Vậy: Nếu m \neq \frac{1}{2}: S = \left\{\frac{m + 5}{2m - 1}\right\} Nếu m = \frac{1}{2}: S = \varnothing. b) (m^2 - 2m)x + 5 = 5m - mx Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: +> Trường hợp 1: m(m - 1) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0 và m \neq 1 Do đó phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{5(m - 1)}{m(m - 1)} = \frac{5}{m}. +>Trường hợp 2: m = 0 Thay vào phương trình: 0x = 5(0 - 1) \Leftrightarrow 0x = -5 (Vô lý). Phương trình vô nghiệm. +>Trường hợp 3: m = 1 Thay vào phương trình: 0x = 5(1 - 1) \Leftrightarrow 0x = 0 (Luôn đúng). Do đó phương trình có vô số nghiệm (x \in \mathbb{R}). Kết luận câu b: Nếu m \neq 0 và m \neq 1: S = \left\{\frac{5}{m}\right\}. Nếu m = 0: S = \varnothing. Nếu m = 1: S = \mathbb{R}.
a) m(x - 1) = 5 - (m - 1)x Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: * Trường hợp 1: 2m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2} * Phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{m + 5}{2m - 1}. * Trường hợp 2: 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} * Thay m = \frac{1}{2} vào phương trình: 0x = \frac{1}{2} + 5 \Leftrightarrow 0x = \frac{11}{2} (Vô lý). * Phương trình vô nghiệm. Kết luận câu a: * Nếu m \neq \frac{1}{2}: S = \left\{\frac{m + 5}{2m - 1}\right\}. * Nếu m = \frac{1}{2}: S = \varnothing. b) (m^2 - 2m)x + 5 = 5m - mx Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: * Trường hợp 1: m(m - 1) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0 và m \neq 1 * Phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{5(m - 1)}{m(m - 1)} = \frac{5}{m}. * Trường hợp 2: m = 0 * Thay vào phương trình: 0x = 5(0 - 1) \Leftrightarrow 0x = -5 (Vô lý). * Phương trình vô nghiệm. * Trường hợp 3: m = 1 * Thay vào phương trình: 0x = 5(1 - 1) \Leftrightarrow 0x = 0 (Luôn đúng). * Phương trình có vô số nghiệm (x \in \mathbb{R}). Kết luận câu b: * Nếu m \neq 0 và m \neq 1: S = \left\{\frac{5}{m}\right\}. * Nếu m = 0: S = \varnothing. * Nếu m = 1: S = \mathbb{R}.
Lời giải:
a)
Khi $m=-1$ thì pt trở thành:
\((-1+1)x^2-(2.-1+3)x+(-1)+4=0\)
\(\Leftrightarrow -x+3=0\Leftrightarrow x=3\)
b)
Ta thấy $m=-1$ thì pt có nghiệm $x=3$ như phần a
Với $m\neq -1$ thì $m+1\neq 0$ nên pt đã cho là pt bậc 2
PT có nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta=[-(2m+3)]^2-4(m+4)(m+1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow -8m-7\geq 0\Leftrightarrow 8m+7\leq 0\)
\(\Leftrightarrow m\leq \frac{-7}{8}\)
a,(m+2)x+4(2m+1)=m2+4(x-1)
\(\Leftrightarrow\)(m+2)x-4(x-1)=m2-4.(2m+1)
\(\Leftrightarrow\)mx+2x-4x+4=m2-8m-4
\(\Leftrightarrow\)mx-2x=m2-8m-4-4
\(\Leftrightarrow\)(m-2)x=m2-8m-8
Xét m-2=0 \(\Leftrightarrow m=2\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có dạng : 0x=22-8.2-8
\(\Rightarrow\)0x=-20(vô lí )
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Xét m-2\(\ne\)0 \(\Leftrightarrow m\ne2\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có nghiệm duy nhất : x= \(\frac{m^2-8m-8}{m-2}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=\(\frac{m^2-8m-8}{m-2}\)
a,(m+2)x+4(2m+1)=m2+4(x-1)
⇔⇔(m+2)x-4(x-1)=m2-4.(2m+1)
⇔⇔mx+2x-4x+4=m2-8m-4
⇔⇔mx-2x=m2-8m-4-4
⇔⇔(m-2)x=m2-8m-8
Xét m-2=0 ⇔m=2⇔m=2
⇒⇒Phương trình có dạng : 0x=22-8.2-8
⇒⇒0x=-20(vô lí )
⇒⇒Phương trình vô nghiệm
Xét m-2≠≠0 ⇔m≠2⇔m≠2
⇒⇒Phương trình có nghiệm duy nhất :
x= m2−8m trên m-2
Thông cảm mình không biết cách làm phân số
ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne-3;x\ne0\)
\(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{2x+4-x-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
Đề sai à ??
a: (2m-4)x+2-m=0
=>x(2m-4)=m-2
TH1: m=2
Phương trình sẽ trở thành \(x\left(2\cdot2-4\right)=2-2\)
=>0x=0(luôn đúng)
=>Phương trình có vô số nghiệm
TH2: \(m\ne2\)
Phương trình sẽ tương đương với \(x=\dfrac{m-2}{2m-4}=\dfrac{1}{2}\)
b: \(\left(m+1\right)x=\left(3m^2-1\right)x+m-1\)
=>\(\left(m+1\right)x-\left(3m^2-1\right)x=m-1\)
=>\(x\left(m+1-3m^2+1\right)=m-1\)
=>\(x\left(-3m^2+m+2\right)=m-1\)
=>\(x\left(-3m^2+3m-2m+2\right)=m-1\)
=>\(x\cdot\left(m-1\right)\left(-3m-2\right)=m-1\)
TH1: m=1
Phương trình sẽ trở thành \(x\left(1-1\right)\left(-3\cdot1-2\right)=1-1\)
=>0x=0(luôn đúng)
=>Phương trình có vô số nghiệm
TH2: m=-2/3
Phương trình sẽ trở thành:
\(x\left(-\dfrac{2}{3}-1\right)\left(-3\cdot\dfrac{-2}{3}-2\right)=\dfrac{-2}{3}-1\)
=>0x=-5/3(vô lý)
=>Phương trình vô nghiệm
TH3: \(m\notin\left\{1;-\dfrac{2}{3}\right\}\)
Phương trình sẽ tương đương với \(x=\dfrac{m-1}{\left(m-1\right)\left(-3m-2\right)}=\dfrac{-1}{3m+2}\)
c: \(ax+2m=a+x\)
=>ax-x=a-2m
=>x(a-1)=a-2m
TH1: a=1
Phương trình sẽ trở thành:
x(1-1)=1-2m
=>0x=1-2m
-Nếu \(m=\dfrac{1}{2}\) thì 0x=1-2*1/2=0
=>Phương trình có vô số nghiệm
Nếu \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì phương trình vô nghiệm
TH2: a<>1
Phương trình sẽ tương đương với \(x=\dfrac{a-2m}{a-1}\)