6B

10C

8A

a)

\(=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{3x+1}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{1}{x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{3x+1}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{x-3}{x\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x^2-3x-x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\dfrac{3x+1-x+3}{x\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{2x+4}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-3\right)}{2x+4}\\ =\dfrac{-3x}{2x+4}\)

b)

với `x=-1/2` (tmđk) ta có

\(\dfrac{-3\cdot\left(\dfrac{-1}{2}\right)}{2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)+4}=\dfrac{1}{2}\)

c)

để P=x thì

\(\dfrac{-3x}{2x+4}=x\)

\(=>-3x=\left(2x+4\right)\cdot x\)

\(-3x=2x^2+4x\)

\(2x^2+4x+3x=0\)

\(2x^2+7x=0\)

\(x\left(2x+7\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

d)

mik ko bt lm=)

Để P < 0 thì `-3x > 0 , 2x + 4 < 0` hoặc `-3x > 0 , 2x + 4 < 0`  mà bạn 

Em tách ra mỗi lần hỏi đăng 1-3 bài thôi để nhận hỗ trợ sớm nhất nha em!

Bài 1 

a) 2x+6=0

<=> 2x=-6

x=-3

b) 15 -7x=9-3x

<=> -4x=-6

<=>x=\(\dfrac{3}{2}\)

c) 2(x+1)=5x-7

<=>2x+2=5x-7

<=>-3x=-9x

<=>x=3

Bài 15: Gọi diện tích thửa ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha)

(ĐIều kiện: x>0)

Diện tích thửa ruộng thực tế mà đội cày được là x+4(ha)

Thời gian hoàn thành dự kiến là \(\frac{x}{40}\) (ngày)

THời gian hoàn thành thực tế là \(\frac{x+4}{52}\left(ngày\right)\)

Đội hoàn thành trước dự định 2 ngày nên ta có:

\(\frac{x}{40}-\frac{x+4}{52}=2\)

=>\(\frac{13x-10\left(x+4\right)}{520}=2\)

=>13x-10(x+4)=1040

=>3x-40=1040

=>3x=1080

=>x=360(nhận)

Vậy: diện tích thửa ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là 360(ha)

a) Đặt: \(y-5=t\)

\(pt\Leftrightarrow\left(t-\frac{1}{2}\right)^4+\left(t+\frac{1}{2}\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-t+\frac{1}{4}\right)\left(t^2-t+\frac{1}{4}\right)+\left(t^2+t+\frac{1}{4}\right)\left(t^2+t+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^4-2t^3+\frac{3}{2}t^2-\frac{1}{2}t+\frac{1}{16}\right)+\left(t^4+2t^3+\frac{3}{2}t^2+\frac{1}{2}t+\frac{1}{16}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2t^4+3t^2+\frac{1}{8}=0\)

\(t^2=a\ge0\)

Giải tiếp pt ẩn a

a) Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta HCB\) có

\(\widehat{BCD}:chung;\widehat{CBD}=\widehat{CHB}=90^o\)

=> \(\Delta BCD\) ~ \(\Delta HCB\)

=>\(\frac{BC}{HC}=\frac{CD}{BC}=BC^2=CH.CD\)

b( Xét \(\Delta BCD\) vuông tại B có "

\(CD^2=BC^2+BD^2=15^2+20^2=625\Rightarrow CD=25cm\)

Có \(\frac{BC}{HC}=\frac{CD}{BC}=BC^2=CH.CD\Rightarrow CH=9cm\)

E tự vẽ hình ạ🥴

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^4+y^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3\right)\)

\(=2\left(\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+\left(2x^3y+2xy^3\right)+x^2y^2\right)\)

\(=2\left(\left(x^2+y^2\right)^2+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)

Đặt x² + xy + y² = a² ; x + y = b.Ta có :

a⁴ = (a²)² = (x² + xy + y²)² = x⁴ + y⁴ + x²y² + 2x³y + 2xy² + 2x²y² = x⁴ + y⁴ + x²y² + 2xy(x² + y² + xy) = x⁴ + y⁴ + x²y² + 2xya² (1)

mà b = x + y

=> b² = x² + y² + 2xy = a² + xy => b⁴ = a⁴ + x²y² + 2a²xy .Từ (1) và (2) ,ta có :

2a⁴ = x⁴ + y⁴ + a⁴ + x²y² + 2xya² = x⁴ + y⁴ + b⁴.Thay a² = x² + xy + y² ; b = x + y,ta có đpcm

<=>