Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
$10x^2-x-11=0$
$\Delta=(-1)^2-4\cdot10\cdot(-11)=441=21^2$
$x=\dfrac{1\pm21}{20}$
$x=1$ hoặc $x=-\dfrac{11}{10}$
Vậy $x\in\left{1,-\dfrac{11}{10}\right}$.
b)$2x^2-3x-2=0$
$\Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=25=5^2$
$x=\dfrac{3\pm5}{4}$
$x=2$ hoặc $x=-\dfrac12$
Vậy $x\in\left{2,-\dfrac12\right}$.
$2x^2-8=0$
$2(x^2-4)=0$
$(x-2)(x+2)=0$
$x=2$ hoặc $x=-2$
Vậy $x=\pm2$.
d)$3x^2-5x=0$
$x(3x-5)=0$
$x=0$ hoặc $x=\dfrac53$
Vậy $x\in\left{0,\dfrac53\right}$.
Câu c;d giải \(\Delta\)
Các câu còn lại là phương trình trùng phương, mình chỉ làm 1 câu thôi. Các câu sau tương tự
a/ \(x^4-2x^2-8=0\left(1\right)\)
Đặt: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t^2-2t-8=0\)
( a = 1; b = -2; c = -8 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)\)
\(=36>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2-6}{2.1}=-2\left(l\right)\)
\(t_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2+6}{2.1}=4\left(n\right)\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2hayx=-2\)
Vậy: S = {-2;2}
a: \(\Leftrightarrow10x^2+17x+3-4x+17=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2+13x+20=0\)
\(\text{Δ}=13^2-4\cdot10\cdot20=-631< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: \(\Leftrightarrow x^2+7x-3=x^2-x-1\)
=>8x=2
hay x=1/4
c: \(\Leftrightarrow2x^2-5x-3=x^2-1+3=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-5=0\)
\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=25+20=45>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-3\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
gợi ý nhé
a (=) 2x.( 4x2+1) = (3x+2). căn(3x+1) ( x>=-1/3)
đặt 2x =a
căn (3x+1) = b (b>=0)
ta có hpt sau a.(a2 +1)=b.(b2+1) (1)
3a-2b2= -2 (2)
giải (1) (=) a3 + a = b3 + b
(=) (a-b).(a2+ab+b2+1) = 0 =) a=b ( vì a2+ab+b2+1>0)
phần còn lại tự giải nhé
b (=) (x+1).(x2+2x+2)=(x+2) . căn(x+1) (x>=-1)
(=) căn (x+1) . [căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2] = 0
=) x=-1
hay căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2=0
cách 1 giải phổ thông ( chuyển vế rồi bình phương)
cách 2 đặt ẩn phụ và lập hệ
đặt căn(x+1)=a (a>=0)
=) a.[x(a2+1)+2] = a2+1 và a2 - x =1
tự giải nhé
c,tạm thời chưa nghĩ ra
a) b) c) bạn bình phương 2 vế
d) pt <=>3-x=x+3+2.căn(x+2)
<=> -2x=2.căn (x+2)
<=>-x=căn (x+2) (x<=0)
<=> x^2=x+2
<=>x=-1 hoặc x=2
Xong bạn xét ĐKXĐ
a: ĐKXĐ: \(\frac{3x+1}{x-1}\ge0\)
=>x>1 hoặc x<=-1/3
Đặt \(t=\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}\)
=>\(\frac{1}{t}=\sqrt{\frac{x-1}{3x+1}}\)
Phương trình ban đầu trở thành: \(t+6\cdot\frac{1}{t}=5\)
=>\(\frac{t^2+6}{t}=5\)
=>\(t^2+6=5t\)
=>\(t^2-5t+6=0\)
=>(t-2)(t-3)=0
=>t=2 hoặc t=3
t=2
=>\(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=2\)
=>\(\frac{3x+1}{x-1}=4\)
=>4(x-1)=3x+1
=>4x-4=3x+1
=>x=5(nhận)
t=3
=>\(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=3\)
=>\(\frac{3x+1}{x-1}=9\)
=>9(x-1)=3x+1
=>9x-9=3x+1
=>6x=10
=>x=5/3(nhận)
b: ĐKXĐ: x>=2
Đặt \(t = \sqrt{x-2} + \sqrt{x+1}\) (Điều kiện: t>0)
=>\(t^2=x-2+x+1+2\cdot\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=2x-1+2\cdot\sqrt{x^2-x-2}\)
=>\(2x-7+2\sqrt{x^2 - x - 2}=t^2-6\)
Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-6=t\)
=>\(t^2-t-6=0\)
=>(t-3)(t+2)=0
=>t-3=0
=>t=3
=>\(\sqrt{x-2} + \sqrt{x+1} = 3\)
=>\(2x - 1 + 2\sqrt{x^2 - x - 2} = 9\)
=>\(2\sqrt{x^2 - x - 2}=10-2x\)
=>\(\sqrt{x^2 - x - 2}=5-x\)
=>\(\begin{cases}5-x\ge0\\ x^2-x-2=\left(5-x\right)^2=x^2-10x+25\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\le5\\ 9x=25+2=27\end{cases}\)
=>x=3