Hướng dẫn giải:

a) 4x - 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

b) 2x + x + 12 = 0 <=> 2x + 12 = 0

<=> 3x = -12 <=> x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

c) x - 5 = 3 - x <=> x + x = 5 + 3

<=> 2x = 8 <=> x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 - 3x = 9 - x <=> 7 - 9 = 3x - x

<=> -2 = 2x <=> x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

a.x=5

b x=-4

c.x=4

d.x=-1

BPT <=> -3x²+15x-12>0

<=> x²-5x+4<0

<=> (x-1)(x-4)<0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)(loại)

<=> 1<x<4

Bài làm
~ Bạn Thủy bên dưới có vẻ bị Lag mạnh, bài dễ như này mà cũng dùng denta với đen tiếc. Đéo biết làm thì đừng làm chứ đéo phải làm cái kiểu mà lớp 8 chưa học nhé bạn >.<, câu c dòng thứ hai với dòng thứ 3 không phải là thừa sao? đã vậy câu c làm sai đề nữa, bên trên là 1 - 5x. bên dưới là 1 + 5x . câu cuối cũng sai hằng đẳng thức, phải là +16x chứ hông phỉa -16x.~

a) 2x + 5 = 20 - 3x

<=> 2x + 3x = 20 + 5

<=> 5x = 25

<=> x = 5

Vậy x = 5 là nghiệm phương trình.

b) 4x² + 5x = 0

<=> x( 4x + 5 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}}\)

Vậy S = { 0; -5/4 }

c) \(\left(x-2\right)^2=1-5x\)

<=> \(x^2-4x+4=1-5x\)

<=> x² - 4x + 5x - 1 + 4 = 0

<=> x² + x + 3 = 0

<=> \(x^2+x.2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=0\)

<=> \(\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)=-\frac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{11}{4}\)( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) x² + 5x + 6 = 0

<=> x² + 2x + 3x + 6 = 0

<=> x( x + 2 ) + 3( x + 2 ) = 0

<=> ( x + 3 )( x + 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = { -3; -2 }

e) x⁴ - 5x² + 4 = 0

<=> x⁴ - x² - 4x² + 4 = 0

<=> x²( x² - 1 ) - 4( x² - 1 ) = 0

<=> ( x² - 1 )( x² - 4 ) = 0

<=> ( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)

       \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1; -1; 2; -2 }

f) 5( x² - 3x ) = ( 4x + 2 )² + 1

<=> 5x² - 15x = 16x² + 16x + 4 + 1

<=> 5x² - 16x² - 15x - 16x - 4 - 1 = 0

<=> -11x² - 31x - 5 = 0

<=> -( 11x² + 31x + 5 ) = 0

Ta có:( 11x² + 31x + 5 ) > 0 V x 

=> -( 11x² + 31x + 5 ) < 0 V x 

=> -( 11x² + 31x + 5 ) = 0 ( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm. 

a, \(2x+5=20-3x\)

\(2x+5-20+3x=0\)

\(5x-15=0\Leftrightarrow5x=15\Leftrightarrow x=3\)

b, \(4x^2+5x=0\)

\(x\left(4x+5\right)=0\)

\(x=0\)

\(4x+5=0\Leftrightarrow4x=-5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)

c, \(\left(x-2\right)^2=1-5x\)

\(\left(x-2\right)=\pm\sqrt{1-5x}\)

 \(x-2=\sqrt{1+5x}\)

\(x^2-4x+4=1+5x\)

\(x^2-4x+4-1-5x=0\)

\(x^2-9x+3=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-9\right)^2-4.3.1=81-12=69>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{9-\sqrt{69}}{2.1}=\frac{9-\sqrt{69}}{2}\)

\(x_2=\frac{9+\sqrt{69}}{2.1}=\frac{9+\sqrt{69}}{2}\)

\(x^2+2x-2=0\)

Ta có \(\Delta=2^2+4.2=12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2+\sqrt{12}}{2}=\sqrt{3}-1\\x=-\sqrt{3}-1\end{cases}}\)

Lớp 8 k học đt thì chưa hiểu đen ta đâu, đợi mình xíu

Mình chỉ làm đc có nhiêu đây thôi

bn k cho mình nhoa 

x³- 4x + 5 = x³ + x² -x² +4x -5

=x²(x+1) - (x² -4x +5)

ta có  x² -4x +5 = x² -5x +x-5 = x(x-5) + (x-5) = (x+1)(x-5)

thay vào pt ta dc   x²(x+1) - (x+1)(x-5)  = (x+1)(x² -x +5)  =0

với x+1 =0 thì x=1

x² -x +5 = x² - x +\(\frac{1}{4}\) +\(\frac{19}{4}\) = (x-\(\frac{1}{2}\))² +\(\frac{19}{4}\)>0.

vậy S=(1)

TH1 : \(1+4x\ge0;7x-2\ge0\)

\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=1+4x-7x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(TM)

TH2 : \(1+4x\le0;7x-2\le0\)

\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=-1-4x+7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(loại)              Bạn thử x = 1 vào 1 + 4x nếu 1 + 4x \(\le\)0 thì lấy còn \(\ge\)0 thì loại

TH3 : \(1+4x\ge0;7x-2\le0\)

\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=1+4x+7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow11x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{11}\)(TM)

TH4 : \(1+4x\le0;7x-2\ge0\)

\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=-1-4x-7x+2=0\)

\(\Leftrightarrow1-11x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{11}\)(loại)

   Vậy \(S=\left\{\frac{1}{11};1\right\}\)

|1+4x| - |7x-2| =0   (*)

ta có: +) 1+4x=0   =>4x =-1   =>x=-1/4

           +)7x-2=0    =>7x=2     =>x =7/2

=> ta có bảng sau:

      x                             -1/4                             7/2

   1+4x            -                0                  +               |               +

   7x-2             -                |                    -               0              +

    TH 1: x <-1/4        =>  1+4x <0              =>|1+4x|=-(1+4x)

                                        7x-2 <0                  |7x-2|=-(7x-2)

  (*) =>-(1+4x)+(7x-2)=0

      =>-1-4x+7x-2=0

      =>-3+3x=0

      =>3x=3

      =>x=1 ( không t/m x < -1/4 )

TH 2:   -1/4 _< x _< 7/2                 =>  1+4x >0                   =>|1+4x|=1+4x

                                                             7x-2 <0                        |7x-2|=-(7x-2)

           (*) =>1+4x+(7x-2)=0

                =>1+4x+7x-2=0

                =>11x-1 =0

                =>11x=1

                 =>x=1/11 ( t/m  -1/4 _< x <7/2)

TH 3:   7/2 > x            =>1+4x >0                   => |1+4x|=1+4x

                                        7x-2 >0                        |7x-2|=7x-2

          (*)   => 1+4x-(7x-2)=0

                =>1+4x-7x+2=0

                =>3-3x=0

                =>3x =3

                =>x=1 ( t/m 7/2 >x)

từ 3  trường hợp trên  =>x { 1/11 ;1}                                                       

a, \(1-\frac{2x-1}{9}=3-\frac{3x-3}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{108-12\cdot\left(2x-1\right)}{108}=\frac{108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)}{108}\)

\(\Rightarrow108-12\cdot\left(x-1\right)=108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow108-24x+12=324-27x+27\)

\(\Leftrightarrow3x=231\)

\(\Rightarrow x=77\)

c,\(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(50-2x^2\right)\cdot\left(6x+30\right)+15\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(6x+30\right)+7\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(50-2x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow900x+4500-36x^3-180x^2+360x^2+1800x-1800x-9000+1400x-56x^3-7000+280x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-92x^3+460x^2+2300x-11500=0\)

\(\Leftrightarrow92x^3-460x^2-2300x+11500=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=5\end{cases}}\)

a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9

b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5

c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12