Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(lim\left(\sqrt[3]{n^3+4}-\sqrt[3]{n^3-1}\right)\)
\(=lim\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{4}{n^3}}-\sqrt[3]{1-\dfrac{1}{n^3}}\right)=\sqrt[3]{1}-\sqrt[3]{1}=0\)
a: Xét (SAD) và (SBC) có
S∈(SAD) giao (SBC)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
b: Chọn mp(SCF) có chứa CH
Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của FC và BD
X∈CF⊂(SCF)
X∈BD⊂(SBD)
Do đó: X∈(SCF) giao (SBD)(1)
S∈(SCF)
S∈(SBD)
Do đó; S∈(SCF) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SCF) giao (SBD)=SX
Gọi G là giao điểm của SX và CH
=>G là giao điểm của CH và mp(SBD)
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Với \(x=0\) ko phải nghiệm
Với \(x>0\) chia 2 vế cho \(x\) ta được:
\(\dfrac{2x^2+1}{x}-2m=3\sqrt{\dfrac{2x^2+1}{x}}-4\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{2x^2+1}{x}}=t\ge\sqrt{2\sqrt{2}}=\sqrt[4]{8}\)
\(\Rightarrow2x^2-tx+1=0\) (1)
\(\Delta=t^2-8\Rightarrow\) ứng với mỗi giá trị t thì:
- Nếu \(t>2\sqrt{2}\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb
- Nếu \(t=2\sqrt{2}\Rightarrow\left(1\right)\) có 1 nghiệm kép
- Nếu \(t< 2\sqrt{2}\) thì (1) vô nghiệm
Pt đã cho trở thành \(t^2-3t+4=2m\) (2)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-3t+4\) với \(t\ge\sqrt[4]{8}\)
\(a=1>0;-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{3}{2}< \sqrt[4]{8}\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến khi \(t\ge\sqrt[4]{8}\)
\(\Rightarrow y=2m\) cắt \(y=f\left(t\right)\) tại tối đa 1 điểm hay (2) có tối đa 1 nghiệm t
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi (2) có nghiệm thỏa mãn \(t>2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow2m>f\left(2\sqrt{2}\right)=12-6\sqrt{2}\Rightarrow m>6-3\sqrt{2}\)
Có 19 giá trị nguyên của m
\(\Leftrightarrow2cos4x\left(cos2x-sin2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=0\) (do \(cos4x=cos^22x-sin^22x\) đã bao hàm \(cos2x-sin2x\))
\(\Rightarrow4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)