Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b,
Trước tiên để pt có hai nghiệm phân biệt thì:
Δ′=22−(m+2)>0⇔m<2Δ′=22−(m+2)>0⇔m<2
Áp dụng định lý Viete với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt ta có:
{x1+x2=4x1x2=m+2{x1+x2=4x1x2=m+2
Khi đó:
x21+x22=3(x1+x2)x12+x22=3(x1+x2)
⇔(x1+x2)2−2x1x
Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có: Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8
Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8
Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.
Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.
* Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số cần tìm bằng Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8
Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình
102x + 10 = 12x + 370
⇔ 102x – 12x = 370 – 10
⇔ 90x = 360
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 48.
*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.
Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=1\end{cases}}\)
mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=m^2\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=m^2-2x_1x_2=m^2-2\)
hay \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+1+x_2^2+2x_2+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2+x_2^2\right)+2\left(x_1+x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2+2m=0\)
Ta có : \(\Delta=4+8=12\)
\(x_1=\frac{-2-\sqrt{12}}{2};x_2=\frac{-2+\sqrt{12}}{2}\)
m<-2hoặcm>2
Ta có: m2+2m-2=0<=>(m+1)2=3
<=>m=-1+\(\sqrt{3}\) (loại) ; m=-1-\(\sqrt{3}\) (TM)
a) Thay m= -2 vào ta có:
(d): y = - x - 2 + 2 => (d) y= -x
(d’): y = [(-2)2 - 2] x + 1 => (d''): y = 2x +1
để (d) và (d') giao nhau thì:
-x = 2x +1 => -3x = 1 => x= -1/3 => y= -1/3
Vậy toạn đọ giao điểm của ( d) và ( d') là : (-1/3 ; -1/3 )
b)để (d) // (d') thì: a = a' => -1 = m2 - 2 => m2 = 1 => m = 1 hoặc m= -1
b\(\ne\)b' \(\Rightarrow\)m +2 \(\ne\)1\(\Rightarrow\)m\(\ne\)1/2
vậy với m=\(\pm\)1 và m\(\ne\)1/2 thì (d) // (d')
TH1: x=2019
=>x-2019=2019-2019=0; x-2020=2019-2020=-1
=>|x-2019|=0; |x-2020|=-1
=>\(\left|x-2019\right|^{2022}+\left|x-2020\right|^{2023}=0+1=1\)
=>Nhận
TH2: x=2020
=>x-2019=2020-2019=1; x-2020=2020-2020=0
=>|x-2019|=1; |x-2020|=0
=>\(\left|x-2019\right|^{2022}+\left|x-2020\right|^{2023}=0+1=1\)
=>Nhận
TH3: x<2019
=>x-2019<0; x-2020<2019-2020=-1
=>|x-2019|>0; |x-2020|>1
=>\(\left|x-2019\right|^{2022}+\left|x-2020\right|^{2023}>0+1=1\)
=>Loại
TH4: 2019<x<2020
=>x-2019>0; x-2020<0
=>0<x-2019<1; 0<2020-x<1
=>\(\left|x-2019\right|^{2022} 2020-x
Do đó: \(\left|x-2019\right|^{2022}+\left|x-2020\right|^{2023}
=>Loại
TH5: x>2020
=>x-2020>0; x-2019>1
=>\(\left|x-2019\right|^{2022}+\left|x-2020\right|^{2023}>1\)
=>Loại
Vậy: x∈{2019;2020}