5.

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-15\right)=64\)

6.

\(\Delta'=2^2-5.\left(-7\right)=39\)

Mà thầy ơi em hok hiểu khúc đầu làm sao để ra cái đó ròi ra kết quả á :((( cả 2 câu lun 

\(1+c=c+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\)

\(=\sqrt{c}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)+\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)=\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)

\(1+a=a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)+\sqrt{c}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)

\(1+b=b+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\)

\(=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)+\sqrt{c}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)
Ta có: \(H=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+c}+\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{1+a}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{a}}{1+b}\)

\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)}+\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)}\)

\(=\frac{a-b+b-c+c-a}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)}\)

=0

a: \(=2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+18\sqrt{2}=17\sqrt{2}\)

c: Thay P=-4 vào P, ta được:

\(-\sqrt{x}=-4x-4\sqrt{x}-4\)

\(\Leftrightarrow4x+3\sqrt{x}+4=0\)

đến đó xong chưa ạ

??

4:

a: góc CEH+góc CDH=180 độ

=>CDHE nội tiếp

b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có

góc EHA=góc DHB

=>ΔHEA đồng dạng với ΔHDB

=>HE/HD=HA/HB

=>HE*HB=HD*HA

a: Ta có: \(P=A\cdot B\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)

Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;4\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;16\right\}\)

Bạn cần làm j với phân thức này

mình cần rút gọn ạ

1) \(A=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{5}\)

        \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\) \(=\dfrac{5}{x+\sqrt{x}+1}\)

2) Ta thấy \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>1\forall x\)

\(\Rightarrow A< 5\)