Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)`
`@ O(0;0), A(1;1), B(-1;1) in (P)`
`@ C(0;2), D(-2;0) in (d)`
`b)` Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:
`x^2=x+2`
`<=>x^2-x-2=0`
Ptr có: `a-b+c=1+1-2=0`
`=>x_1=-1;x_2=-c/a=2`
`=>y_1=1;y_2=4`
`=>(-1;1), (2;4)` là giao điểm của `(P)` và `(d)`
`c)` Vì `(d') //// (d)=>a=1` và `b ne 2`
Thay `a=1;M(2;5)` vào `(d')` có:
`5=2+b<=>b=3` (t/m)
`=>` Ptr đường thẳng `(d'): y=x+3`
a)Tự vẽ
b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(\dfrac{3}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{6}\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy gđ của (d) và (P) là \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}\right),\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\)
c) Gọi đt cần tìm có dạng (d') \(y=ax+b\) (a2+b2>0)
Gọi A(-4;y1) và B(2;y2) là hai giao điểm của (P) và (d')
\(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=24\\y_2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(-4;24\right),B\left(2;6\right)\) \(\in\left(d'\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24=-4a+b\\6=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=12\end{matrix}\right.\) (thỏa)
Vậy (d'): y=-3x+12
Câu 3:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
y=-2x+3 | 7 | 5 | 3 | 1 | -1 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-2x+3\)
=>\(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+3=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=1\end{array}\right.\)
Khi x=-3 thì \(y=x^2=\left(-3\right)^2=9\)
Khi x=1 thì \(y=x^2=1^2=1\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-3;9): B(1;1)
BÀi 2:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
y=-x+2 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-x+2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Khi x=-2 thì \(y=x^2=\left(-2\right)^2=4\)
Khi x=1 thì \(y=x^2=1^2=1\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-2;4); B(1;1)
Bài 1:
a: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | ||||||||||||||
\(y=\frac12x^2\) |
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4 2022
b: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2+2x-b=0\) Δ=4+4b Để (P) tiếp xúc với (D) thì 4b+4=0 hay b=-1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 10
a: (d): y=2(m-1)x-2m+4 Khi m=2 thì (d): y=2(2-1)x-2*2+4=2x Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2=2x\) =>\(x^2-2x=0\) =>x(x-2)=0 =>x=0 hoặc x=2 Khi x=0 thì \(y=x^2=0^2=0\) Khi x=2 thì \(y=x^2=2^2=4\) =>(d) cắt (P) tại O(0;0); A(2;4) b: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2=2\left(m-1\right)x-2m+4\) =>\(x^2-\left(2m-2\right)x+2m-4=0\) \(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-4\right)\) \(=4m^2-8m+4-8m+16=4m^2-16m+20\) \(=4m^2-16m+16+4=\left(2m-4\right)^2+4>0\forall m\) =>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2;x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\) \(A=x_1\left(1-\frac{x_2}{2}\right)+x_2\left(1-\frac{x_1}{2}\right)\) \(=x_1+x_2-\frac12\cdot\left(x_1x_2+x_1x_2\right)\) \(=x_1+x_2-x_1x_2\) =2m-2-(2m-4) =2m-2-2m+4 =2 =>A không phụ thuộc vào m
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 8
a: Bảng giá trị:
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(\frac23x^2=x+\frac53\) =>\(\frac23x^2-x-\frac53=0\) =>\(2x^2-3x-5=0\) =>\(2x^2-5x+2x-5=0\) =>(2x-5)(x+1)=0 =>x=5/2 hoặc x=-1 Khi x=5/2 thì \(y=x+\frac53=\frac52+\frac53=\frac{15+10}{6}=\frac{25}{6}\) Khi x=-1 thì \(y=-1+\frac53=\frac23\) Vậy: Tọa độ giao điểm là A(5/2;25/6); B(-1;2/3)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 3 2023
b: PTHĐGĐ là: x^2+3x-4=0 =>(x+4)(x-1)=0 =>x=-4 hoặc x=1 =>y=16 hoặc y=1
LA
23 tháng 2 2018
(P) đi qua O(0; 0), (±1; 1); (±2; 4) (D) đi qua (-1; 1), (2; 4) b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là x2 = x + 2 <=> x2 - x - 2 = 0 ↔ x = -1 hay x = 2 (ab+c=0) y(-1) = 1, y(2) = 4 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là (-1; 1), (2; 4).
9 tháng 6 2021
\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\) \(\Leftrightarrow\left(2m+5\right)^2+4\left(2m+6\right)>0\) \(\Leftrightarrow4m^2+20m+25+8m+24>0\) \(\Leftrightarrow\left(2m+7\right)^2>0\) (luôn đúng) Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+5\\x_1x_2=-2m-6\end{matrix}\right.\) \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=7\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=7^2\) \(\Leftrightarrow\left(2m+5\right)^2=49\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-6\\m=1\end{matrix}\right.\) -Chúc bạn học tốt-
|
x + 3y = 5
x + y = 3
=>2y = 5 - 3 = 2
=> y = 2 : 2 = 1
=> x = 3 - 1
Bài dưới em không biết, em mới lớp 4 thôi...
Bài 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=5\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-x-y=5-3\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=3-x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3-1=2\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-x+2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=-2 vào y=-x+2, ta được:
y=-(-2)+2=4
Thay x=1 vào y=-x+2, ta được:
y=-1+2=1
Vậy: (P) giao (d) tại A(-2;4); B(1;1)