Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=2\\x^2+y^2+z^2=6\\x^3+y^3+z^3=8\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=18\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=18\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình:

a)\(\hept{\begin{cases}x\left(y+z\right)=8\\y\left(z+x\right)=18\\z\left(x+y\right)=20\end{cases}}\)

b)\(\hept{\begin{cases}5xy=6\left(x+y\right)\\7yz=12\left(y+z\right)\\3xz=4\left(x+z\right)\end{cases}}\)

c)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=1\\x+z+xz=2\\y+z+yz=5\end{cases}}\)

giải hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\xy+yz-xz=-1\\x^2+y^2+z^2=14\end{cases}}\)

Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương thỏa mãn hệ phương trình : 

\(\hept{\begin{cases}2\cdot x^{2010}=y^6+z^6\\2\cdot y^{2010}=z^6+x^6\\2\cdot z^{2010}=x^6+y^6\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\\x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=18\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\\frac{xy+yz+zx}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=2\sqrt{2}\end{cases}}\)

Giải các hệ phương trình:

a) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{z}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y+z}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

b)\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=2\\y+\frac{1}{z}=2\\z+\frac{1}{x}=2\end{cases}}\)

c)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{5}{6}\\x^2-y^2=5\end{cases}}\)