Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\begin{cases}4x-my-m-6=0\\ mx-y-2m=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x-my=m+6\\ mx-y=2m\end{cases}\)
Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{4}{m}=\frac{-m}{-1}<>\frac{m+6}{2m}\)
=>\(\begin{cases}m^2=4\\ m\left(m+6\right)<>4\cdot2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ m^2+6m-8m<>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ m^2-2m<>0\end{cases}\Rightarrow m=-2\)
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{4}{m}<>\frac{-m}{-1}\)
=>\(m^2<>4\)
=>m∉{2;-2}
c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{4}{m}=\frac{-m}{-1}=\frac{m+6}{2m}\)
=>\(\frac{4}{m}=\frac{m}{1}=\frac{m+6}{2m}\)
=>\(\begin{cases}m\cdot m=4\cdot1\\ m\left(m+6\right)=2m\cdot4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2=4\\ m^2+6m-8m=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}m^2=4\\ m^2-2m=0\end{cases}\Rightarrow m=2\)
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
1:
a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac{m}{1}\)
=>\(m^2<>1\)
=>m∉{1;-1}
\(\begin{cases}x+my=2m\\ mx+y=1-m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}mx+m^2y=2m^2\\ mx+y=1-m\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}mx+m^2y-mx-y=2m^2+m-1\\ x+my=2m\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y\left(m^2-1\right)=2m^2+2m-m-1\\ x=2m-my\end{cases}=>\begin{cases}y=\frac{\left(m+1\right)\left(2m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m-1}{m-1}\\ x=2m-my=2m-\frac{m\left(2m-1\right)}{m-1}=\frac{2m^2-2m-2m^2+m}{m-1}=\frac{-m}{m-1}\end{cases}\)
b: Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{1}{m}=\frac{m}{1}<>\frac{2m}{1-m}\)
=>\(\begin{cases}m^2=1\\ 2m^2<>1-m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ 2m^2+m-1<>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ \left(m+1\right)\left(2m-1\right)<>0\end{cases}\)
=>m=1
c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{1}{m}=\frac{m}{1}=\frac{2m}{1-m}\)
=>\(\begin{cases}m^2=1\\ 2m^2=1-m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ 2m^2+m-1=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ \left(m+1\right)\left(2m-1\right)=0\end{cases}\)
=>m=-1
2:
a: Để x,y cùng là số nguyên thì 2m-1⋮m-1 và -m⋮m-1
=>2m-2+1⋮m-1 và -m+1-1⋮m-1
=>-1⋮m-1
=>m-1∈{1;-1}
=>m∈{2;0}
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac12\)
=>m<>2
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{1}{m}=\frac12<>\frac{1}{m}\)
=>m=2 và m<>2
=>m∈∅
1: mx+y=2m+2 và x+my=11
Khi m=-3 thì hệ sẽ là:
-3x+y=-6+2=-4 và x-3y=11
=>-3x+y=-4 và 3x-9y=33
=>-8y=29 và 3x-y=4
=>y=-29/8 và 3x=y+4=3/8
=>x=1/8 và y=-29/8
2: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}< >\dfrac{1}{m}\)
=>m^2<>1
=>m<>1 và m<>-1
Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{2m+2}{11}\)
=>(m=1 hoặc m=-1) và (11m=2m+2)
=>\(m\in\varnothing\)
Để hệ vô nghiệm thì m/1=1/m<>(2m+2)/11
=>m=1 hoặc m=-1
a: \(\begin{cases}2x-y+6=0\\ mx+3y-m+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-y=-6\\ mx+3y=m-1\end{cases}\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{m}<>-\frac13\)
=>m<>-6
\(\begin{cases}2x-y=-6\\ mx+3y=m-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-3y=-18\\ mx+3y=m-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}6x-3y+mx+3y=-18+m-1\\ y=2x+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m+6\right)=m-19\\ y=2x+6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{m-19}{m+6}\\ y=2x+6=2\cdot\frac{m-19}{m+6}+6=\frac{2m-38+6m+36}{m+6}=\frac{4m-2}{m+6}\end{cases}\)
b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{2}{m}=\frac{-1}{3}=\frac{-6}{m-1}\)
=>m=-6 và m-1=18
=>m=-6 và m=19
=>m∈∅
a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m}{1}<>\frac{1}{m}\)
=>\(m^2<>1\)
=>m∉{1;-1}
b: Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{m}{1}=\frac{1}{m}<>\frac{3m-1}{m+1}\)
=>\(\begin{cases}m^2=1\\ m\left(m+1\right)<>3m-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ m^2-2m+1<>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ \left(m-1\right)^2<>0\end{cases}\Rightarrow m=-1\)
c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{m}{1}=\frac{1}{m}=\frac{3m-1}{m+1}\)
=>\(\begin{cases}m^2=1\\ m\left(m+1\right)=3m-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ m^2-2m+1=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ \left(m-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow m=1\)
a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{3}{m}\ne\dfrac{-1}{1}=-1\)
=>\(m\ne-3\)
b: Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{3}{m}=\dfrac{-1}{1}\ne\dfrac{6}{n+3}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n+3\ne-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n\ne-9\end{matrix}\right.\)
c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{3}{m}=\dfrac{-1}{1}=\dfrac{6}{n+3}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n+3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n=-9\end{matrix}\right.\)