mk cung no bt

é cũng nói dc

A M E B D C

a) Vì \(\widehat{ACE}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc so le trong

=> \(AB//CE\) ( tính chất hai đường thẳng song song )

b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)

Vì CM là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MCE}\)

Ta có : \(\widehat{ACE}=\widehat{BAC}\) ( so le trong )

=>\(\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)

hay \(\widehat{DAC}=\widehat{ACM}\)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AD//CM\)

a. Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí số le trong

\(\Rightarrow AB//CE\)

b. Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\))

\(\widehat{ACM}=\widehat{MCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}\) (CM là phân giác của \(\widehat{ACE}\) )

Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACM}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AD//CM\)

A B H E C D I

Từ D hạ DI vuông góc với AH sao cho I thuộc AH => Góc AID = 90 độ

Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DIA có: AB=AD (gt),

\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) mà \(\widehat{A_2}+\widehat{D_1}=90^o\) => \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\) , \(\widehat{AID}=\widehat{AHB}=90^o\)

=> Tam giác AHB= tam giác DIA (ch-gn) => AH=DI (1)

Xét tứ giác IHDE có : \(\widehat{HID}=\widehat{IHE}=\widehat{HED}=90^o\) => Tứ giác IHED là hình chữ nhật => HE=DI (2)

Từ (1) và (2) => HA=HE => đpcm

a) \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)

Ta có : \(x-2>x-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)

Vậy \(2< x< 3\)

b) \(3x+x^2=0\)

\(x\left(3+x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)

A B C E D F 1 2

a) Vì BC² = 10² = 100

AB² + AC² = 6² + 8² = 100

Nên AB² + AC² = BC²

Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A

b) Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

BD: cạnh huyền chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: DA = DE (hai cạnh tương ứng)

c) \(\Delta DAF\) vuông tại A

=> DF > DA (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Mà DA = DE

Do đó: DF > DE (đpcm)

d) Xét hai tam giác vuông ABC và EBF có:

AB = EB (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))

\(\widehat{B}\): góc chung

Vậy: \(\Delta ABC=\Delta EBF\left(cgv-gn\right)\)

\(\Rightarrow\) BF = BC (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BFC\) cân tại B

\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của FC

Do đó: BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC (đpcm).

a) Ta có :

\(6^2+8^2=10^2\\ \Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( Định lí Pi-ta-go đảo )

b) Xét \(\Delta DBA\) và \(\Delta DBE\),có :

Chung cạnh BD

\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)( BD là tia phân giác )

\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BDE\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow DA=DE\)

Ta có hình vẽ: A B D C 1 2 E 1 2 1

a) Xét 2 tam giác ABD và tam giác ECD có:

AD = ED (gt)

BD = CD (gt)

góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

=> tam giác ABD = tam giác ECD (c-g-c)

b) CM EC > AC, chứ k pải CM EC < AC đâu bn nhé! ^^

Ta có: AB = EC (vì tam giác ABD = tam giác ECD)

AB > AC (gt)

=> EC > AC

c) Ta có: đối diên với góc A2 là cạnh EC

đối diện với góc E2 là cạnh AC

mà EC > AC (cmt)

=> góc E2 > góc A2

mặt khác Góc E2 = góc A1 (vì tam giác ABD = tam giác ECD)

=> góc A1 > A2

Xét tam giác ADE và ABC có

A : góc chung

D = B (đồng vị)

E = C (đồng vị)

Ta có: Dx // BC mà D là trung điểm của AB

=> E là trung điểm của AC

=> AE = EC (đpcm)

a a' a//a' mk chưa chắc đã đúng :D