1. 

a.\(\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

b. \(\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}\)

c. \(\left(\frac{-3}{5}\right)^5=\frac{-243}{3125}\)

d. \(\left(\frac{-1}{5}\right)^2=\frac{1}{25}\)

e. \(\left(\frac{-1}{6}\right)^3=\frac{-1}{216}\)

Trả lời:

Bài 1: 

a, \(\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1^4}{2^4}=\frac{1}{16}\)

b, \(\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1^3}{2^3}=\frac{1}{8}\)

c, \(\left(\frac{-3}{5}\right)^2=\frac{\left(-3\right)^2}{5^2}=\frac{9}{25}\)

d, \(\left(\frac{-1}{5}\right)^2=\frac{\left(-1\right)^2}{5^2}=\frac{1}{25}\)

e, \(\left(\frac{-1}{6}\right)^3=\frac{\left(-1\right)^3}{6^3}=\frac{-1}{216}\)

Bài 2:

a, \(\left(\frac{3}{2}\right)^2.\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{9}{4}.\frac{16}{9}=4\)

b, \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3.\left(\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{1}{8}.\frac{8}{27}=-\frac{1}{27}\)

c, \(\left(-\frac{1}{2}\right)^2.\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{1}{4}.\frac{4}{25}=\frac{1}{25}\)

d, \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3.\left(\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{1}{8}.\frac{8}{27}=-\frac{1}{27}\)

e, \(\left(-5\right)^3.\frac{1}{5}=-125.\frac{1}{5}=-25\)

f, \(\left(\frac{2}{9}\right)^5.\left(-\frac{27}{4}\right)^5=\frac{2^5}{9^5}.\frac{\left(-27\right)^5}{4^5}=\frac{2^5.\left(-27\right)^5}{9^5.4^5}=\frac{2^5.\left[\left(-3\right)^3\right]^5}{\left(3^2\right)^5.\left(2^2\right)^5}=-\frac{2^5.3^{15}}{3^{10}.2^{10}}=\frac{3^5}{2^5}\)

2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2

<=> 4x - 8 + 5  \(⋮\) x - 2

<=> 4(x - 2) + 5  \(⋮\) x - 2

<=> 5 \(⋮\)x - 2 

=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng : 

a) \(\left(-\frac{1}{4}\right)^0=1\)

b) \(\left(-2\frac{1}{3}\right)^2=\left(-\frac{7}{3}\right)^2=\frac{49}{9}\)

c) \(\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}=\frac{25}{16}\)

d) \(\left(0,5\right)^{-3}=8\)

e) \(\left(-1\frac{1}{3}\right)^4=\left(-\frac{4}{3}\right)^4=\frac{256}{81}\)

a, \(\left(\frac{-1}{4}\right)^0\) = 1

Bất kỳ số nguyên nào nếu có mũ bằng 0 đều bằng 1

b, \(\left(-2\frac{1}{3}\right)^2=\left(-\frac{7}{3}\right)^2=\frac{49}{9}\)

\(C=\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}.........\frac{2499}{2500}\)

\(=\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}.\frac{4.6}{5^2}......\frac{49.51}{50^2}\)

\(=\frac{2.3.4....49}{3.4.5....50}.\frac{4.5.6....51}{3.4.5....50}\)

\(=\frac{1}{25}.17=\frac{17}{25}\)

\(a)\) \(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{1000}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{999}{1000}\)

\(A=\frac{1.2.3.....999}{2.3.4.....1000}\)

\(A=\frac{1}{1000}.\frac{2.3.4.....999}{2.3.4.....999}\)

\(A=\frac{1}{1000}\)

Vậy \(A=\frac{1}{1000}\)

Bài 1:

\(a.\left|x\right|+\left|6\right|=\left|-27\right|\\ \Leftrightarrow\left|x\right|+6=27\\ \Leftrightarrow\left|x\right|=27-6=21\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-21\\x=21\end{matrix}\right.\)

a. $\left|x\right|$ + $\left|+6\right|$ = $\left|-27\right|$

x + 6 = 27

x = 27 - 6

x = 21

Vậy x = 21

b. $\left|-5\right|$ . $\left|x\right|$ = $\left|-20\right|$

5 . x = 20

x = 20 : 5

x 4

Vậy x = 4

c. = và x > 0

|x| = 17

Vì |x| = 17

nên x = -17 hoặc 17

mà x > 0 => x = 17

Vậy x = 17 hoặc x = -17

d. $\left|x\right|$ = $\left|23\right|$ và x < 0

|x| = 23

Vì |x| = 23

nên x = 23 hoặc -23

mà x < 0 => x = -23

e. 12 $\le$$\left|x\right|$ < 15

Vì 12 < 15

nên x = {12; 13; 14}

Vậy x € {12; 13; 14}

f. |x| > 3

Vì |x| > 3

nên x = -2; -1; 0; 1; 2;

Vậy x € {-2; -1; 1; 2}

a. A=

$\{$

$x\in Z|-3<x\le 7\}$

A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

b. B=$\left\{x\in Z|3\le \left|x\right|<7\right\}$

B = {3; 4; 5; 6}

c. C=$\left\{x\in Z|\left|x\right|>5\right\}$

C = {6; 7; 8; 9; ...}

1. A = (-2)(-3) - 5.|-5| + 125.\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2\)
= 6 - 25 + 125.\(\dfrac{1}{25}\)
= -19 + 5
= -14
@Shine Anna

Đăng ít thôi

sửa đề phải là tìm x,y bt nha và x,y nguyên

a) ta có \(\left\vert x-24\right\vert\ge0\)

\(\left\vert y+8\right\vert\ge0\)

=> TH1: \(\left\vert x-24\right\vert=0\) và \(\left\vert y+8\right\vert=1\)

=> x=24

TH1a: y+8 =1

=>y=-7

TH1b: y+8=-1

=> y=-9

TH2: \(\left\vert x-24\right\vert=1\) và \(\left\vert y+8\right\vert=0\)

TH2a: x-24=1

=> x=25

TH2b: x-24=-1

=>x=23

=>y=-8

b) ta có số mũ chẵn luôn lớn hơn 0

=> \(\left(x-2\right)^{10}\ge0\)

\(\left\vert y-2\right\vert\ge0\)

=> \(\left(x-2\right)^{10}=0\) và \(\left\vert y-2\right\vert=0\)

=> x=2 và y=2

c) ta có số số ở đây là: (30-0):1+1=31( số)

<=> \(31x+\left(1+2+3+..+30\right)=1240\)

mà trong ngoặc có số số là: (30-1):1+1=30( số)

áp dụng công thức tính dãy số liên tiếp ta có:

trong ngoặc=\(\frac{30\left(30+1\right)}{2}=465\)

thay vào biểu thức ta vừa suy ra ở trên ta có:

\(31x+465=1240\)

=> \(31x=775\)

=>\(x=25\)