giải các phương trình sau

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2025

a: \(\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\)

=>\(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

=>(3x+2)(x+1)(3x-2-x+1)=0

=>(3x+2)(x+1)(2x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}3x+2=0\\ x+1=0\\ 2x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac23\\ x=-1\\ x=\frac12\end{array}\right.\)

c: \(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

=>\(x^2-2x+1-1+x^2=-\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

=>\(2x^2-2x+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

=>2x(x-1)+(x-1)(x+3)=0

=>(x-1)(3x+3)=0

=>3(x-1)(x+1)=0

=>(x-1)(x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.\)

e: \(x^3-7x+6=0\)

=>\(x^3-x-6x+6=0\)

=>\(x\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

=>x(x-1)(x+1)-6(x-1)=0

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)

=>(x-1)(x+3)(x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+3=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\\ x=2\end{array}\right.\)

g: \(x^5-5x^3+4x=0\)

=>\(x\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)

=>\(x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2-1=0\\ x^2-4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=1\\ x^2=4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-1\\ \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\end{array}\right.\)

NM
12 tháng 11 2021

lấy hai điểm \(A\left(0,4\right),B\left(4,0\right)\) thuộc đường thẳng ta có : undefined

b. đưởng thẳng y =4-x tạo với trục Ox một góc bằng 45 độ

NM
12 tháng 11 2021

a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2

b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)

thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)

13 tháng 11 2021

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m

Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2)

Bài 2: Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)