Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 1,2x < -6
\(\Leftrightarrow1,2x.\dfrac{1}{1,2}< -6.\dfrac{1}{1,2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1,2x}{1,2}< \dfrac{-6}{1,2}\)
\(\Leftrightarrow x< -5\)
Vậy nghiệm của BPT là : \(x< -5\)
b) \(3x+4>2x+3\)
\(\Leftrightarrow3x-2x>-4+3\)
\(\Leftrightarrow x>-1\)
Vậy nghiệm của BPT là : \(x>-1\)
c) \(2x-3>0\)
\(\Leftrightarrow2x>3\)
\(\Leftrightarrow2x.\dfrac{1}{2}>3.\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x>1,5\)
Vậy nghiệm của BPT là : \(x>1,5\)
d) \(4-3x\le2\)
\(\Leftrightarrow-3x\le2-4\)
\(\Leftrightarrow-3x\le-2\)
\(\Leftrightarrow-3x.\dfrac{-1}{3}\ge-2.\dfrac{-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\)
Vậy tập nghiệm của BPT là : \(x\ge\dfrac{2}{3}\)
(Mk nghĩ bài 1 là 7m + 10 với 7n + 10, hoặc ngược lại, mk sẽ làm 2 TH)
1, TH1: Ta có: m < n
\(\Leftrightarrow\) 7m < 7n (nhân 2 vế của BĐT với 7)
\(\Leftrightarrow\) 7m + 10 < 7m + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)
TH2: Ta có m < n
\(\Leftrightarrow\) -7m > -7n (nhân 2 vế của BĐT với -7)
\(\Leftrightarrow\) -7m + 10 > -7n + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)
2, Biểu diễn bn tự làm nhé!
a, -4x + 8 \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) -4x \(\ge\) -8 (Cộng cả 2 vế của BĐT với -8)
\(\Leftrightarrow\) x \(\le\) 2 (Chia 2 vế của BĐT với -4)
b, 5 + 2x < 0
\(\Leftrightarrow\) 2x < -5 (cộng cả hai vế của BĐT với -5)
\(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{-5}{2}\) (Chia cả hai vế của BĐT với 2)
3,
a, Ta có: 3x + 2 > 2(1 - 2x)
\(\Leftrightarrow\) 3x + 2 > 2 - 4x
\(\Leftrightarrow\) 3x > -4x (cộng cả vế cùa BĐT với -2)
\(\Leftrightarrow\) Vì 3 > -4 mà 3x > -4x
\(\Rightarrow\) x > 0 (Vì BĐT cùng chiều khi nhân x)
Vậy x > 0
b, Ta có: x - 3 < \(\frac{6-2x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) x - 3 < \(\frac{2\left(3-x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < 2(3 - x) (Nhân cả vế của BĐT với 4)
\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < -2(x - 3)
Vì 4 > -2 mà 4(x - 3) < -2(x - 3)
\(\Rightarrow\) x - 3 < 0 (vì BĐT ngược chiều)
\(\Leftrightarrow\) x < 3 (Cộng cả hai vế của BĐT với 3)
Vậy x < 3
4, |-3x| = x + 6
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x+6\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\\-3x=-x-6\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {\(\frac{-3}{2}\); 3}
Chúc bn học tốt!!
(Mk nghĩ bài 1 là 7m + 10 với 7n + 10, hoặc ngược lại, mk sẽ làm 2 TH)
1, TH1: Ta có: m < n
\(\Leftrightarrow\) 7m < 7n (nhân 2 vế của BĐT với 7)
\(\Leftrightarrow\) 7m + 10 < 7m + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)
TH2: Ta có m < n
\(\Leftrightarrow\) -7m > -7n (nhân 2 vế của BĐT với -7)
\(\Leftrightarrow\) -7m + 10 > -7n + 10 (cộng 2 vế của BĐT với 10)
2, Biểu diễn bn tự làm nhé!
a, -4x + 8 \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) -4x \(\ge\) -8 (Cộng cả 2 vế của BĐT với -8)
\(\Leftrightarrow\) x \(\le\) 2 (Chia 2 vế của BĐT với -4)
b, 5 + 2x < 0
\(\Leftrightarrow\) 2x < -5 (cộng cả hai vế của BĐT với -5)
\(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{-5}{2}\) (Chia cả hai vế của BĐT với 2)
3,
a, Ta có: 3x + 2 > 2(1 - 2x)
\(\Leftrightarrow\) 3x + 2 > 2 - 4x
\(\Leftrightarrow\) 3x > -4x (cộng cả vế cùa BĐT với -2)
\(\Leftrightarrow\) Vì 3 > -4 mà 3x > -4x
\(\Rightarrow\) x > 0 (Vì BĐT cùng chiều khi nhân x)
Vậy x > 0
b, Ta có: x - 3 < \(\frac{6-2x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) x - 3 < \(\frac{2\left(3-x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < 2(3 - x) (Nhân cả vế của BĐT với 4)
\(\Leftrightarrow\) 4(x - 3) < -2(x - 3)
Vì 4 > -2 mà 4(x - 3) < -2(x - 3)
\(\Rightarrow\) x - 3 < 0 (vì BĐT ngược chiều)
\(\Leftrightarrow\) x < 3 (Cộng cả hai vế của BĐT với 3)
Vậy x < 3
4, |-3x| = x + 6
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=x+6\Leftrightarrow-4x=6\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\\-3x=-x-6\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {\(\frac{-3}{2}\); 3}
Chúc bn học tốt!!
\(a,\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)>x\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+4x+6x-6x>-3-9\)
\(\Leftrightarrow4x>-12\)
\(\Leftrightarrow x>-3\)
\(d,\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x-3}-2\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+1\right)}{x-3}-\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{x-3}\le0\)
\(\Leftrightarrow x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy BPT có nghiệm x ≥ 3
\(e,\dfrac{12-3x}{2x+6}>3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12-3x}{2x+6}-3>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12-3x}{2x+6}-\dfrac{3\left(2x+6\right)}{2x+6}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12-3x-6x-18}{2x+6}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-9x-6}{2x+6}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(3x+2\right)}{2\left(x+3\right)}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x+2>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x+2< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{2}{3}\\x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{2}{3}\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-3;-\dfrac{2}{3}\right\}\)
a: \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< \dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)< 5x^2-7\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x< 5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<-14x+21
=>6x<24
hay x<4
3: \(\dfrac{3x-2}{4}< \dfrac{3x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x-2\right)< 2\left(3x+3\right)\)
=>9x-6<6x+6
=>3x<12
hay x<4
a) \(\dfrac{2x-3}{35}\) + \(\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) < \(\dfrac{x^2}{7}\) - \(\dfrac{2x-3}{5}\)
<=> \(\dfrac{2x-3}{35}\) + \(\dfrac{5x\left(x-2\right)}{7.5}\) < \(\dfrac{5x^2}{7.5}\) - \(\dfrac{7\left(2x-3\right)}{7.5}\)
<=> 2x-3 + 5x2-10x < 5x2 - 14x + 21
<=> 5x2 - 5x2 + 2x -10x + 14x < 21 + 3
<=> 6x < 24
<=> x < 4
vậy bpt có tập nghiệm S={ x < 4 }
a: 3x-5>15-x
=>4x>20
hay x>5
b: \(3\left(x-2\right)\left(x+2\right)< 3x^2+x\)
=>3x2+x>3x2-12
=>x>-12
a) \(2x-4< 5\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x< 4+5\)
\(\Leftrightarrow\) \(x< 4,5\)
b) \(4-3x\ge6\)
\(\Leftrightarrow\) \(-3x\ge-4+6\)
\(\Leftrightarrow-3x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\le-0,6\)
c) \(3x-7< 5x-2\)
\(\Leftrightarrow\) \(3x-5x< 7-2\)
\(\Leftrightarrow\) \(-2,5x< 5\)
\(\Leftrightarrow x>-2,5\)