Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(h=l-l\cos\alpha_0=1m\)
\(W=W_d+W_t=mgh=1J\)
b) Tính lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cân bằng
Hai lực tác dụng vào vật: \(\overrightarrow{P},\overrightarrow{T}\)
Hợp lực: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\)
\(m\frac{v^2_0}{l}=-P+T\)
\(T=m\frac{v^2_0}{l}+mg\)
\(T=3mg-2mg\cos\alpha_0=2N\)
Gia tốc vật:
\(a=\dfrac{F_k}{m}=\dfrac{4}{2}=2\)m/s2
Sau khi đi được 9m kể từ lúc bắt đầu \(\left(v_0=0\right)\) thì vật đạt vận tốc: \(v^2-v^2_0=2aS\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot2\cdot9}=6\)m/s
Gia tốc vật:
\(a=\dfrac{F_k}{m}=\dfrac{4}{2}=2\)m/s2
Sau khi đi được 9m thì vật đạt vận tốc:
\(v^2-v^2_0=2aS\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v^2_0}=\sqrt{2\cdot2\cdot9+0^2}=6\)m/s
O A B C D E
l=40cm=0,4m
gốc thế năng tại vị trí vân bằng
a) cơ năng tại C
\(W_C=W_{đ_C}+W_{t_C}=0+m.g.AE\)
(AE=\(l-OE\))
\(\Leftrightarrow W_C=m.g.\left(l-l.cos60^0\right)=\)2J
cơ năng tại B
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=m.g.\left(l-l.cos30^0\right)+\dfrac{1}{2}.m.v_B^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(W_B=\)\(4-2\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}.mv_B^2\)
bảo toàn cơ năng
\(W_B=W_C\)
\(\Rightarrow v_B\approx\)1,71m/s
vật quay tròn quanh tâm O
\(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\)
chiếu lên trục Ox phương song song dây, chiều dương hướng vào trong
\(T-m.g.cos30^0=m.\dfrac{v_B^2}{l}\)
\(\Rightarrow T\approx16N\)
b) cơ năng tại vị trí cân bằng
\(W_A=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2_A\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)
\(\Rightarrow v_A=\)2m/s
lực căng dây lúc này
\(T=P+m.\dfrac{v_B^2}{l}\)=20N
a) Bỏ qua lực cản của không khí => Cơ năng được bảo toàn.
Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng (tại O)
WA= WtA + WđA = WtA (Do vA = 0)
= m.g.hA = 0,2.10. (CO - CH)
= 2.(l-l.cosα) = 2.(1 - 1.cos60o)
= 1 (J)
Khi đó, WO = 1 = WA(J)
<=> WđO = 1 (Do WtO = 0)
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vO2 = 1
<=> vO = \(\sqrt{10}\)(m/s)
b) Gọi αo là vị trí vật giao động trong đoạn từ 0o đến 60o
Ta có: \(\overrightarrow{F_{hl}}\) = m.\(\overrightarrow{a}\)
<=> \(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P_1}\)= m\(\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên chiều dương:
=> T - P1 = m.a (1)
<=> T = m.a + P.cosαo
<=> T = m.a + m.g.cosαo
* Lực căng dây lớn nhất:
Ta gọi D là 1 điểm bất kì trong khoảng từ 0o đến 60o. Ta gọi tại đó vật có góc lệch so với vị trí cân bằng là αo
+) Ta có: hD = l - l.cosαo ( tương tự như hA)
=> WC = WđD + WtD = WA = WtA
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vD2 + m.g.hD = m.g.hA
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vD2 + m.g.( l - l.cosαo) = m.g.(l-l.cosα)
Rút vD2 = 2.g.l.(cosαo - cosα)
+) Từ (1) => T - P.cosαo = m.\(\dfrac{v^2}{l}\)
<=> T = m.\(\dfrac{v^2}{l}\) + m.g.cosαo
= m.\(\dfrac{2.g.l.\left(\cos\alpha_o-\cos\alpha\right)}{l}\)+ m.g.cosαo
= m.2.g.(cosαo - cosα) + m.g.cosαo
= m.g.(2cosαo - 2cosα + cosαo)
= m.g.(3cosαo - 2cosα)
Ta có: cosα , m và g không đổi.
=> T max <=> cosα0 lớn nhất
<=> cosαo = 1
<=> αo = 0o
Vậy T max <=> Vật đi qua vị trí cân bằng.
Khi đó:
T max = m.g.(3 - 2cosα)
= 0,2.10.(3-2cos60o) = 4 (N)
60o T O A P h A H C
Trong đề bài hiện đang thiếu một số dữ kiện quan trọng nên không thể tính ra kết quả số cụ thể. Cụ thể chưa có độ dài dây treo bao nhiêu mét chưa cho giá trị góc lệch tại vị trí A và chưa ghi rõ gia tốc trọng trường bằng bao nhiêu. Vì vậy em có thể làm theo cách sau để hoàn chỉnh bài.
Câu một thế năng của vật tại vị trí A được tính theo công thức thế năng trọng trường bằng khối lượng nhân gia tốc trọng trường nhân độ cao. Độ cao h được xác định bằng độ dài dây treo nhân với một trừ cos góc lệch. Khi có đủ m l g và góc thì thay vào công thức Wt bằng m nhân g nhân l nhân một trừ cos góc.
Câu hai tại vị trí O toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng nên động năng tại O bằng thế năng tại A. Vận tốc tại O được tính theo công thức v bằng căn bậc hai của hai nhân g nhân h. Trong đó h chính là độ cao đã tính ở câu một.
Câu ba công có ích để nâng vật lên được tính bằng trọng lượng nhân độ cao. Thay số ta có A bằng mười bốn ki lô niutơn nhân bốn mươi mét bằng năm trăm sáu mươi ki lô jun.
Câu bốn hiệu suất của động cơ được tính bằng công có ích chia cho công toàn phần rồi nhân một trăm phần trăm. Công toàn phần bằng công suất nhân thời gian tức là tám ki lô oát nhân một trăm giây bằng tám trăm ki lô jun. Hiệu suất bằng năm trăm sáu mươi chia cho tám trăm nhân một trăm phần trăm xấp xỉ bảy mươi phần trăm.