Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thời gian dự tính đi hết quàng đường: \(\dfrac{120}{v}\left(giờ\right)\)
1/3 quãng đường của 120km là: 120 x 1/3 = 40 (km)
quãng đường còn lại: 120 - 40 = 80 (km)
thời gian thực tế đi từ A đến B: \(\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}\)
mà người đó đến sớm hơn dự định là 24p = 0,4h nên:
\(\dfrac{120}{v}-\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}=0,4\\ =>\dfrac{80}{v}+\dfrac{80}{v+10}=0,4\\ =>80\cdot\left(\dfrac{1}{v}+\dfrac{1}{v+10}\right)=0,4\\ =>80\cdot\dfrac{10}{v\left(v+10\right)}=0,4\\ =>\dfrac{800}{v\left(v+10\right)}=0,4\\ =>v\left(v+10\right)=\dfrac{800}{0,4}=2000\\ =>v^2+10v-2000=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v=-50\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
thời gian dự định: \(\dfrac{120}{40}=3\left(giờ\right)\)
vậy vận tốc dự định là 40km/h ; thời gian dự định là 3 giờ
Bài 2: Gọi vận tốc của bác Toàn là x(km/h), vận tốc của cô ba Ngần là y(km/h)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Sau 1,5 giờ, bác Toàn đi được: 1,5x(km)
Sau 2 giờ, cô ba Ngần đi được: 2y(km)
Độ dài quãng đường là 38km nên 1,5x+2y=38(1)
1h15p=1,25 giờ
Sau 1,25 giờ, hai người đã đi được: 38-10,5=27,5(km)
Tổng vận tốc của hai người là:
27,5:1,25=22(km/h)
=>x+y=22(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}1,5x+2y=38\\ x+y=22\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,5x+2y=38\\ 1,5x+1,5y=33\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,5x+2y-1,5x-1,5y=38-33\\ x+y=22\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}0,5y=5\\ x+y=22\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=10\\ x=22-10=12\end{cases}\) (nhận)
Vậy: vận tốc của bác Toàn là 12(km/h), vận tốc của cô ba Ngần là 10(km/h)
Bài 1: Gọi vận tốc dự định là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự định ban đầu là \(\frac{120}{x}\) (giờ)
1/3 độ dài quãng đường đầu tiên là: \(120\cdot\frac13=40\left(\operatorname{km}\right)\)
Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu tiên là: \(\frac{40}{x}\) (giờ)
Độ dài quãng đường còn lại là 120-40=80(km)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{80}{x+10}\) (giờ)
Người đó đến B sớm hơn dự định 24p=0,4 giờ nên ta có:
\(\frac{120}{x}-\left(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}\right)=0,4\)
=>\(\frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=0,4\)
=>\(\frac{80x+800-80x}{x\left(x+10\right)}=0,4\)
=>\(\frac{800}{x\left(x+10\right)}=0,4\)
=>x(x+10)=800:0,4=2000
=>\(x^2+10x-2000=0\)
=>(x+50)(x-40)=0
=>x=-50(loại) hoặc x=40(nhận)
Vậy: Vận tốc dự định là 40km/h
Thời gian dự kiến là 120/40=3 giờ
Gọi vận tốc dự định là x
Vận tốc đi trên S còn lại là : x+10 Dk :x>0
Vì người đó đến B sớm hơn dự định 24phut (=0,4h) nên ta có pt :
40/x +80/x+10 +0,4 = 120/x
0,4 = 80/x - 80/x+10
0,4=800/x(x+10)
x2+10x=2000
x2+10x-2000=0
(x-40)(x+50)=0
Vi x>0 => x+50>0
=> x-40 =0
x=40(km/h)
thời gian dự định đi quãng đường: 120/v (giờ)
tổng thời gian thực tế đi hết quãng đường:
\(\dfrac{60}{v}+\dfrac{60}{v+10}\)
mà người đó đến B sớm hơn 12p = 0,2h nên:
\(\dfrac{120}{v}-\left(\dfrac{60}{v}+\dfrac{60}{v+10}\right)=0,2\\ =>\dfrac{60}{v}-\dfrac{60}{v+10}=0,2\\ 60\left(v+10\right)-60v=0,2v\left(v+10\right)\\ =>60v+600-60v=0,2v^2+2v\\ =>0,2v^2+2v-600=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\left(TM\right)\\v=-60\left(\dfrac{km}{h}\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc dự định là 50km/h
Giải:
Quãng đường còn lại người đó phải đi là:
150 \(\times\) (1 - \(\dfrac{1}{5}\)) = 120 (km/h)
Gọi vận tốc dự định là \(x\)(km/h) ; \(x\) > 0
Vận tốc thực tế là: \(x\) + 10 (km/h)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc dự định là:
120 : \(x\) = \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc thực tế là:
120 : (\(x\) + 10) = \(\dfrac{120}{x+10}\) (giờ)
Đổi 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}\) - \(\dfrac{120}{x+10}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
120.(\(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+10}\)) = \(\dfrac{3}{5}\)
120. \(\dfrac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}\)= \(\dfrac{3}{5}\)
120.\(\dfrac{\left(x-x\right)+10}{x\left(x+10\right)}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{120.10}{x\left(x+10\right)}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
\(x\)(\(x\) + 10) = 120.10 : \(\dfrac{3}{5}\)
\(x\)(\(x+10\)) = 2000
\(x^2\) + 10\(x\) - 2000 = 0
\(\Delta\)' = 52 + 2000 = 2025 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(x_1\) = \(\dfrac{-5+\sqrt{2025}}{1}\) = 40 > 0(tm)
\(x_2\) = \(\dfrac{-5-\sqrt{2025}}{1}\) = - 50 < 0 (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của người đó là 40 km/h
Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường AB là:
150 : 40 - \(\dfrac{3}{5}\) = 3,15 (giờ)
3,15 giờ = 3 giờ 9 phút
Kết luận: Vận tốc dự định của người đó là 40 km/h
Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường từ A đến B là 3 giờ 9 phút.
Gọi vận tốc dự định là x(km/h); thời gian dự kiến là y(giờ)
(Điều kiện: x>0; y>0,4)
Độ dài quãng đường AB là 120km nên xy=120(1)
1/3 quãng đường AB là \(120\cdot\frac13=40\left(\operatorname{km}\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là 120-40=80(km)
Vận tốc sau khi tăng thêm 10km/h là: x+10(km/h)
Thời gian người đó đi 40km đầu tiên là: \(\frac{40}{x}\left(giờ\right)\)
Thời gian người đó đi 80km còn lại là \(\frac{80}{x+10}\left(giờ\right)\)
Người đó đến B sớm hơn dự định 24p=0,4 giờ nên ta có:
\(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=y-0,4\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}xy=120\\ \frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=y-0,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=\frac{120}{x}-0,4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=0,4=\frac25\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40}{x}-\frac{40}{x+10}=\frac15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40x+400-40x}{x\left(x+10\right)}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{400}{x\left(x+10\right)}=\frac15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ x\left(x+10\right)=2000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ x^2+10x-2000=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \left(x+50\right)\left(x-40\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \left[\begin{array}{l}x=-50\left(loại\right)\\ x=40\left(nhận\right)\end{array}\right.\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=40\\ y=\frac{120}{40}=3\end{cases}\) (nhận)
Vậy: Vận tốc dự định là 40km/h
Thời gian dự kiến là 3 giờ