Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
Ta có: \(\frac15\cdot\hat{B}=\frac14\cdot\hat{C}\)
=>\(\hat{B}=\frac54\cdot\hat{C}\)
Ta có: \(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\frac54\cdot\hat{C}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\frac94\cdot\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{C}=80^0\)
=>\(\hat{B}=\frac54\cdot80^0=100^0\)
\(\hat{A}\cdot\frac16=\hat{B}\cdot\frac15\)
=>\(\frac16\cdot\hat{A}=100^0\cdot\frac15=20^0\)
=>\(\hat{A}=20^0\cdot6=120^0\)
AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\)
=>\(\hat{ADC}=180^0-120^0=60^0\)
b: Ta có: DC//AE
=>\(\hat{CDE}=\hat{AED}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CDE}=\hat{ADE}\) (DE là phân giác của góc ADC)
nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)
=>AD=AE
TA có: DC//EB
=>\(\hat{DCE}=\hat{CEB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DCE}=\hat{BCE}\) (CE là phân giác của góc DCB)
nên \(\hat{BCE}=\hat{BEC}\)
=>BE=BC
AD+BC=AB
=>AE+EB=AB
=>A,E,B thẳng hàng
a: AB//CD
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
mà \(\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)
nên \(\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{5+4}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)
=>\(\widehat{B}=5\cdot20^0=100^0;\widehat{C}=4\cdot20^0=80^0\)
Ta có: \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{5}\)
=>\(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{100^0}{5}=20^0\)
=>\(\widehat{A}=20^0\cdot6=120^0\)
AB//CD
=>\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
=>\(\widehat{D}=180^0-120^0=60^0\)
b: Ta có: \(\widehat{CDE}=\widehat{ADE}\)(DE là phân giác của góc ADC)
\(\widehat{CDE}=\widehat{AED}\)(hai góc so le trong, DC//AE)
Do đó: \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
=>AD=AE
Ta có: \(\widehat{BEC}=\widehat{DCE}\)(hai góc so le trong, DC//BE)
mà \(\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\)(CE là phân giác của góc DCB)
nên \(\widehat{BCE}=\widehat{BEC}\)
=>BE=BC
Ta có: AD+BC=AB
mà AD=AE và BE=BC
nên AE+BE=AB
=>E,A,B thẳng hàng